20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一322對(duì)數(shù)函數(shù)第1課時(shí)word學(xué)案(參考版)
2024-12-02 18:28本頁(yè)面
【正文】 3． 2． 2 對(duì)數(shù)函數(shù) 第 1 課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì) 1．初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念． 2．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)． 1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 函數(shù) y＝ logax(a＞ 0， a≠1 )叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，它的定義域?yàn)?(0，＋ ∞) ． 【做一做 1】下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的有 ________． ① y＝ 2x； ② y＝ x2； ③ y＝ log2x； ④ y＝ lg x； ⑤ y＝ ln(x2＋ 1)； ⑥ y＝ logx(x＋ 1)． 答案： ③④ 2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 由于對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ logax 與指數(shù)函數(shù) y＝ ax 互為反函數(shù)，所以 y＝ logax 的圖象與 y＝ ax的圖象關(guān)于直線(xiàn) y＝ x對(duì)稱(chēng)．因此，我們只要畫(huà)出和 y＝ ax的圖象關(guān)于 y＝ x對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到 y＝ logax的圖象 (如下圖 )，然后根據(jù)圖象特征得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)． a＞ 1 0＜ a＜ 1 對(duì)數(shù)增減有思路，函數(shù)圖象看底數(shù)， 底數(shù)只能大于 0，等于 1來(lái)也不行， 底數(shù)若是大于 1，圖象從下往上增， 底數(shù) 0到 1之間，圖象從上往下減． 無(wú)論函數(shù)增和減，圖象都過(guò) (1,0)點(diǎn)． 【做一做 2－ 1】寫(xiě)出下列函數(shù)的值域． (1)y＝ lg x： __________； (2)y＝ lg(x2－ 2x＋ 2)： __________. 答案： (1)R (2)[0，＋ ∞) a＞ 1 0＜ a＜ 1 圖 象 性 質(zhì) 定義域： (0，＋ ∞) 值域： R 過(guò)點(diǎn) (1,0)，即當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 0 x∈ (0,1)時(shí)， y＜ 0 x∈ (1，＋ ∞) 時(shí)， y＞ 0 x∈ (0,1)時(shí)， y＞ 0 x∈ (1，＋ ∞) 時(shí)， y＜ 0 在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù) 在 (0，＋ ∞) 上是減函數(shù) 【做一做 2－ 2】比較下列各數(shù)的大?。? (1)log26__________log27； (2). 答案： (1)＜ (2)＞ 怎樣把對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系起來(lái)研究？ 剖析： (1)對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是指
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