20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一322對數(shù)函數(shù)第2課時(shí)word學(xué)案(參考版)
2024-12-02 18:28本頁面
【正文】 第 2 課時(shí) 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 通過對數(shù)函數(shù)的圖象及其變換，觀察發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高識圖能力 . 對數(shù)函數(shù) y＝ logax(a＞ 1)與指數(shù)函數(shù) y＝ ax(a＞ 1)的性質(zhì)比較 函數(shù) y＝ ax y＝ logax 圖 象 性 質(zhì) 定義域 R 定義域 (0，＋ ∞) 值域 (0，＋ ∞) 值域 R 過定點(diǎn) (0,1) 過定點(diǎn) (1,0) 當(dāng) x＞ 0時(shí)， y＞ 1； 當(dāng) x＜ 0時(shí)， 0＜ y＜ 1 當(dāng) x＞ 1時(shí)， y＞ 0； 當(dāng) 0＜ x＜ 1時(shí)， y＜ 0 在 R 上是 增函數(shù) 在 (0，＋ ∞) 上是 增函數(shù) 【做一做 1】將指數(shù)函數(shù) f(x)＝ 3x的圖象沿直線 y＝ x 翻折后，可得函數(shù) __________的圖象． 答案： y＝ log3x 【做一做 2】將對數(shù)函數(shù) y＝ log2x的圖象向右平移 1個(gè)單位長度后可得函數(shù) __________的圖象． 答案： y＝ log2(x－ 1) 不同底數(shù)的圖象之間的變化趨勢是怎樣的？ 剖析： 由于對數(shù)函數(shù) y＝ logax的圖象與直線 y＝ 1 交于點(diǎn) (a,1)(如圖 1 所示 )，所以對數(shù)函數(shù) y＝ logax的圖象在 x軸上方，從左到右對應(yīng)的底數(shù)由小到大依次遞增； 由于對數(shù)函數(shù) y＝ logax的圖象與直線 y＝－ 1交于點(diǎn) ??? ???1a，－ 1 (如圖 2所示 )，所以對數(shù)函數(shù) y＝ logax的圖象在 x軸下方， 從左到右對應(yīng)的底數(shù)由大到小依次遞減． 圖 1 圖 2 題型一 對數(shù)函數(shù)
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