20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三13算法案例進(jìn)位制word教案(參考版)
2024-12-02 14:56本頁面
【正文】 q1+r1，則 r1是 a的 k進(jìn)制數(shù)的左數(shù)第 2位 數(shù) . …… 若 qn1除以 k所得的商是 0，余數(shù)是 rn，即 qn1=rn，則 rn是 a的 k進(jìn)制數(shù)的左數(shù)第 1位 數(shù) . 這樣，我們可以得到算法步驟如下： 第一步，給定十進(jìn)制正整數(shù) a和轉(zhuǎn)化后的數(shù)的基數(shù) k. 第二步，求出 a除以 k所得的商 q，余數(shù) r. 第三步，把得到的余數(shù)依次從右到左排列 . 第四步，若 q≠0，則 a=q，返回第二步；否則，輸出全部余數(shù) r排列得到的 k進(jìn)制數(shù) . 程序框圖如下圖： 程序： INPUT “a， k=”； a， k b=0 i=0 DO q=a\\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END 思路 2 例 1 將 8進(jìn)制數(shù) 314 706(8)化為十進(jìn)制數(shù)，并編寫出一個實(shí)現(xiàn)算法的程序 . 解： 314 706(8)=385+184+483+782+081+680=104 902. 所以，化為十進(jìn)制數(shù)是 104 902. 點(diǎn)評： 利用把 k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的一般方法就可以把 8 進(jìn)制數(shù) 314 706(8)化為十進(jìn)制數(shù) . 例 2 把十進(jìn)制數(shù) 89化為三進(jìn)制數(shù) ，并寫出程序語句 . 解： 具體的計算方法如下： 89=329+2， 29=39+2， 9=33+0， 3=31+0， 1=30+1， 所以 :89(10)=10 022(3). 點(diǎn)評： 根據(jù)三進(jìn)制數(shù)滿三進(jìn)一的原則，可以用 3 連續(xù)去除 89 及其所得的商，然后按倒序的順序取出余數(shù)組成數(shù)據(jù)即可 . （四） 知能訓(xùn)練
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