20xx人教a版高中數(shù)學必修三13算法案例輾轉相除法與更相減損術(參考版)
2024-11-23 16:13本頁面
【正文】 2=20， 18247。2=40， 36247。 （ 4）領悟十進制，二進制的特點，了解計算機的電路與二進制的聯(lián)系，進一步認識到計算機與數(shù)學的聯(lián)系。 （ 3）通過對秦九韶算法的學習，了解中國古代數(shù)學家對數(shù)學的貢獻，充分認識到我國文化歷史的悠久。 情態(tài)與價值觀 （ 1） 通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學計算轉換為計算機計算的途徑，從而探究計算機算法與數(shù)學算法的區(qū)別，體會計算機對數(shù)學學習的輔助作用。 過程與方法 （ 1）在輾轉相除法與更相減損術求最大公約數(shù)的學習過程中對比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們在算法上的區(qū)別，并從程序的學習中體會數(shù)學的嚴謹，領會數(shù)學算法計算機處理 的結合方式，初步掌握把數(shù)學算法轉化成計算機語言的一般步驟。 （ 4）掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進而能設計冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學算法與計算機算法的區(qū)別，理解計算機對數(shù)學的輔助作用。 （ 2）基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序。 167。 算法案例 一、 教 材 分析 在學生學習了算法的初步知識，理解了表示算法的算法步驟、程序框圖和程序三種不同方式以后，再結合典型算法案例，讓學生經歷設計算法解決問題的全過程，體驗算法在解決問題中的重要作用，體會算法的基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理地思考與數(shù)學表達能力 . 二、教學 目標 知識與技能 （ 1）理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數(shù)學原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析。 （ 3）了解秦九韶算法的計算過程，并 理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)提高計算效率的實質。 （ 5）了解各種進位制與十進制之間轉換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)系進行各種進位制之間的轉換。 （ 2）模仿秦九韶計算方法，體會古人計算構思的巧妙。 （ 3）學習各種進位制轉換成十進制的計算方法，研究十進制轉換為各種進位制的除 k去余法，并理解其中的數(shù)學規(guī)律。 （ 2）在學習古代數(shù)學家解決數(shù)學問題的方法 的過程中培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力。通過對排序法的學習，領會數(shù)學計算與計算機計算的區(qū)別，充分認識信息技術對數(shù)學的促進。 三、 重點難點 教學重點： （ 1） 引導學生得出自己設計的算法步驟、程序框圖和算法程序 . （ 2） 秦九韶算法的特點 （ 3）兩種排序法的排序步驟及計算機 程序設計 （ 4）各進位制表示數(shù)的方法及各進位制之間的轉換 教學難點： （ 1） 體會算法的基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理地思考與數(shù)學表達能力 . （ 2）秦九韶算法的先進性理解
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