人教b版必修3高中數(shù)學(xué)13輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)(參考版)
2024-11-23 10:35本頁面
【正文】 （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到 小結(jié)： 對比分析輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計算方法及完整算 法程序。繼 續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。若是，用 2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。在《九章算術(shù)》中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母?子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下： （ 1）：用 較大的數(shù) m 除以較小的數(shù) n 得到一個商 0S 和一個余數(shù) 0R ；（ 2）：若 0R ＝ 0，則 n為 m
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