20xx屆九年級數(shù)學(xué)10月月考試題新人教版第5套(參考版)
2024-12-02 13:57本頁面
【正文】 EN 。BG 由（ 1）得 DM/BG＝ MN/GF＝ EN/CF∴ （ MN/GF） 2＝ (DM/BG)EF ＝ CF ， ∠ CEF＋ ∠ C=90176。 (2) AB=6 21. 解：過點 A 作 AD ⊥ BC 于 D . 在 △ ADB 中， 90ADB? ? ? ,∵ sinB =54， 15AB? ， ∴ AD = sinAB B? 415 12.5? ? ? 由勾股定理 ,可得 22BD AB AD??= 22 1215 ? 9? . 在 △ ADC 中， 90ADC? ? ? , 13 , 12 ,AC AD?? 由勾股定理 ,可得 2 2 2 21 3 1 2 5D C A C A D? ? ? ? ?. ∵ ,AD AC AB?? ∴ 當(dāng) CB、 兩點在 AD 異側(cè)時 ,可得 9 5 14BC BD C D? ? ? ? ?. 當(dāng) CB、 兩點在 AD 同側(cè)時 ,可得 9 5 4BC BD C D? ? ? ? ?. ∴ BC 邊的長為 14 或 4 . 22. 解：（ 1） C . （ 2） 如圖 , 過點 A 作 AD ⊥ BC 交 BC 的 延長線于 點 D . ∵ ∠ B ＝ 30? ， BAC ???， 1?AC ， ∴ 30AC D ?? ? ? ?. ∴ 在 △ ADC 中， 90ADC? ? ? ， si n si n( 30 )AD AC AC D ?? ? ? ? ? ?. ∵ 在 △ ABD 中， 90ADB? ? ? ， ∠ B ＝ 30? ， ∴ 2AB AD? 2 sin( 30 )?? ? ?. 過點 C 作 CE ⊥ AB 于 E . ∴ 在 △ CEA 中， 90AEC? ? ? ， si n , c osCE A E????. 在 △ BEC 中， 90BEC? ? ? ， 3 3 s inEB C E ???. DAB C ∴ c os 3 sinA B A E B E ??? ? ? ?. ∴ 2 sin ( 3 0 ) 3 sin c o sAB ? ? ?? ? ? ? ?. （ 3)由上面證明的等式易得 3 s in c o ss in ( 3 0 ) 2??? ?? ? ? . 如圖，過點 A 作 AG ⊥ CD 交 CD 的延長線于點 G . ∵ △ ABD 和 △ BCD 是兩個含 45 30??和 的直角三角形， BD =82， ∴ 75ADG? ? ? ， 8AD? ， 42CD? . ∵ si n 75 si n( 45 30 )? ? ? ? ?3 s in 4 5 c o s 4 52?? ?? 624?? . ∴ 在△ ADG 中， 90AGD? ? ? ， sin 8 sin 75 2 6 2 2A G A D A D G? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ ADCS? = 12CD AG? = 1 422??(2 6 2 2)? =8 3 8? . 23．解：（ 1） P (6,2) ； （ 2）依題意可得 90D BC D? ? ? ? ?， PAD PBC? ? ? , 4 , 4 , C D BC? ? ? ∴ △ PAD ∽△ PBC . ∴ 4 .6PD ADPC BC?? ∵ 4,PD PC C D? ? ?∴ 125PC? . ∴ 點 P 的坐標(biāo)為 12(6, )5 . （ 3）根據(jù)題意可知，不存在點 P 在直線 AD 上的情況； 當(dāng)點 P 不在直線 AD 上時，分兩種情況討論： ① 當(dāng)點 P 在直線 A
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