20xx屆九年級數(shù)學(xué)10月月考試題新人教版第5套(完整版)
【正文】 ⊥ CD 交 CD 的延長線于點 G . ∵ △ ABD 和 △ BCD 是兩個含 45 30??和 的直角三角形， BD =82， ∴ 75ADG? ? ? ， 8AD? ， 42CD? . ∵ si n 75 si n( 45 30 )? ? ? ? ?3 s in 4 5 c o s 4 52?? ?? 624?? . ∴ 在△ ADG 中， 90AGD? ? ? ， sin 8 sin 75 2 6 2 2A G A D A D G? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ ADCS? = 12CD AG? = 1 422??(2 6 2 2)? =8 3 8? . 23．解：（ 1） P (6,2) ； （ 2）依題意可得 90D BC D? ? ? ? ?， PAD PBC? ? ? , 4 , 4 , C D BC? ? ? ∴ △ PAD ∽△ PBC . ∴ 4 .6PD ADPC BC?? ∵ 4,PD PC C D? ? ?∴ 125PC? . ∴ 點 P 的坐標(biāo)為 12(6, )5 . （ 3）根據(jù)題意可知，不存在點 P 在直線 AD 上的情況； 當(dāng)點 P 不在直線 AD 上時，分兩種情況討論： ① 當(dāng)點 P 在直線 AD 的上方時，點 P 在線段 BA 的延長線上，此時有 2yx? ； ② 當(dāng)點 P 在直線 AD 的下方時，過點 P 作 MN ⊥ x 軸，分別交直線 AD 、 BC 于M 、 N 兩點 .與（ 2）同理可得 △ PAM ∽△ PBN , 4PM PN??.由點 P 的坐標(biāo)為 ( , )Pxy ，可知 M 、 N 兩點的坐標(biāo)分別為 ( ,4)Mx 、 ( ,0)Nx . ∴ PM AMPN BN?.可得 42yx??? . ∴ 21xy x? ?. 綜上所述，當(dāng) 2?x ， 0y? 時， y 與 x 之間的關(guān)系式為 2yx? 或 21xy x? ?. 24. 解： （ 1）與 △ ABM相似的三角形是 △ NDA ， 2BM DN a??； （ 2） 由（ 1） △ ABM∽△ NDA可得 BM ABDA ND? ． ∵ 四邊形 ABCD是 正方形 ， ∴ AB=DC， DA= BC， 90ABC BC D ADC BAD? ? ? ? ? ? ? ? ?． ∴ BM DCBC ND? ． ∵ BM， DN分別 平分正方形 ABCD的 兩 個 外角 ， ∴ 45C B M N D C? ? ? ? ?． ∴ △ BCM∽△ DNC． ∴ BCM DNC? ?? ． ∴ 360MC N BC D BC M DC N? ? ? ? ? ? ? ? ? 270 ( ) 270 ( 180 ) 135DN C DC N C DN? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． （ 3） 線段 BM， DN和 MN之 間的 等量 關(guān)系 是 2 2 2BM D N M N??． 將 △ AND繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 90176。EN 。 ， ∠ CEF＋ ∠ C=90176。 , tanB=34 ， AC=18， 求： BC、 AB的長 . 18． 已知： 如圖， 在 菱形 ABCD 中， E 為 BC 邊上一點，∠ AED=∠ B． （ 1）求證： △ ABE∽△ DEA； （ 2）若 AB=4，求 AEDE? 的值． 19．如圖，一枚運載火箭從地面 O 處發(fā)射，當(dāng)火箭到達 A 點時，在觀測點 C
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