20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213習(xí)題課課后練習(xí)題(參考版)
2024-12-02 01:54本頁(yè)面
【正文】 (2 － t2)＋ 4t＝－ 2(t－ 1)2＋ 10， 當(dāng) t＝ 1，即 x＝ 1時(shí)， y的最大值是 10. 。 f(－ x)≤0 ； ③ 解析式中含自變量的偶次冪而不含常數(shù)項(xiàng)的函數(shù)必是偶函數(shù)； ④ 既是奇函數(shù)又是偶 函數(shù)的函數(shù)存在且唯一． 其中正確的序號(hào)為 ________． 3．定義兩種運(yùn)算： a⊕ b＝ ab， a?b＝ a2＋ b2，則函數(shù) f(x)＝ 2⊕ xx? － 2為 ________函數(shù)(填 “ 奇 ” 、 “ 偶 ” 或 “ 非奇非偶 ”) ． 4．用 min{a， b}表示 a， b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù) f(x)＝ min{|x|， |x＋ t|}的圖象關(guān)于直線 x＝－ 12對(duì)稱(chēng)，則 t的值為 ________． 5．如果奇函數(shù) f(x)在區(qū)間 [1,5]上是減函數(shù)，且最小值為 3，那么 f(x)在區(qū)間 [－ 5，－ 1]上是 ________． (填序號(hào) ) ① 增函數(shù)且最小值為 3； ② 增函數(shù)且最大值為 3； ③ 減函數(shù)且最小值為－ 3； ④ 減函數(shù)且最大值為－ 3. 6．若 f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng) x∈ [0，＋ ∞) 時(shí)， f(x)＝ x－ 1，則 f(x－ 1)0的解集是 ________． 7．若函數(shù) f(x)＝－ x＋ abx＋ 1為區(qū)間 [－ 1,1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值為_(kāi)___． 8．已知函數(shù) f(x)是定義域?yàn)?R 的奇函數(shù)，且當(dāng) x0時(shí)， f(x)＝ 2x－ 3，則 f(－ 2)＋ f(0)＝ ________. 9．函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2x＋ a，若對(duì)任意 x∈ [1，＋ ∞) ， f(x)0 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ________． 二、解答題 10．已知奇函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?(－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) ，且 f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， f(1)＝ 0. (1)求證：函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是增函數(shù)； (2)解關(guān)于 x的不等式 f(x)0. 11．已知 f(x)＝ x2＋ ax＋ bx ， x∈ (0，＋ ∞) ． (1)若 b≥1 ，求證：函數(shù) f(x)在 (0,1)上是減函數(shù)； (2)是否存在實(shí)數(shù) a， f(x)同時(shí)滿足下列二個(gè)條件： ① 在 (0,1)上是減函數(shù)， (1，＋ ∞) 上是增函數(shù)； ② f(x)的最小值是 ，求出 a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 能力提升 12．設(shè)函數(shù) f(x)＝ 1－ 1x＋ 1， x∈ [0，＋ ∞
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