20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213第1課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性課后練習(xí)題(參考版)
2024-12-01 23:28本頁(yè)面
【正文】 f(n)中， 令 m＝ x， n＝－ x，則得 f(x) f(n)中， 若取 m＋ n＝ x2， m＝ x1， 則已知條件可化為 f(x2)＝ f(x1) f(n)中， 令 m＝ 1， n＝ 0，得 f(1)＝ f(1) f(n)，且當(dāng)x0時(shí)， 0f(x)1. (1)試求 f(0)的值； (2)判斷 f(x)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論． 13．函數(shù) f(x)是定義在 (0，＋ ∞) 上的減函數(shù)，對(duì)任意的 x， y∈ (0，＋ ∞) ，都有 f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)－ 1，且 f(4)＝ 5. (1)求 f(2)的值； (2)解不等式 f(m－ 2)≤3. 1．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必須是定義域的子集．因此討論函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，必須先確定函數(shù)的定義域． 2．研究函數(shù)的單調(diào)性，必須注意無(wú)意義的特殊點(diǎn)，如函數(shù) f(x)＝ 1x在 (－ ∞ ， 0)和 (0， ＋ ∞) 上都是減函數(shù)，但不能說(shuō)函數(shù) f(x)＝ 1x在 定義域上是減函數(shù)． 3．求單調(diào)區(qū)間的方法： (1)圖象法； (2)定義法； (3)利用已知函數(shù)的單調(diào)性． 4．用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性分四個(gè)主要步驟： 即 “ 取值 —— 作差變形 —— 定號(hào) —— 判斷 ” 這四個(gè)步驟． 若 f(x)0，則判斷 f(x)的單調(diào)性可以通過(guò)作比的方法去解決，即 “ 取值 —— 作比變形—— 與 1比較 —— 判斷 ” ． 2． 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 第 1 課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性 知識(shí)梳理 1． f(x1)f(x2) 增函數(shù) 增區(qū)間 減函數(shù) 減區(qū)間 2.[0，＋ ∞) 3．增 4.(－ ∞ ， 0)和 (0，＋ ∞) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． ① ④ 2． 解析 由題意知 y＝ f(x)在區(qū)間 (a， b)上是增函數(shù)，因?yàn)?x2x1，所以
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