20xx高中數(shù)學蘇教版必修一213第1課時函數(shù)的單調(diào)性課后練習題-wenkub
2022-12-08 23:28:18 本頁面
【正文】 ＋ ∞) 上是減函數(shù)． ∴ 函數(shù) y＝－ x2＋ 2|x|＋ 3的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 1]和 [0,1]， 單調(diào)減區(qū)間是 [－ 1,0]和 [1，＋ ∞) ． 10．證明 設 ax1x2b， ∵ g(x)在 (a， b)上是增函數(shù)， ∴ g(x1)g(x2)， 且 ag(x1)g(x2)b， 又 ∵ f(x)在 (a， b)上是增函數(shù)， ∴ f(g(x1))f(g(x2))， ∴ f(g(x))在 (a， b)上是增函數(shù)． 11．解 函數(shù) f(x)＝ x2－ 1在 [1，＋ ∞) 上是增函數(shù)． 證明如下： 任取 x1， x2∈ [1，＋ ∞) ，且 x1x2， 則 f(x2)－ f(x1)＝ x22－ 1－ x21－ 1 ＝ x22－ x21x22－ 1＋ x21－ 1 ＝ x2－ x1 x2＋ x1x22－ 1＋ x21－ 1. ∵ 1≤ x1x2， ∴ x2＋ x10， x2－ x10， x22－ 1＋ x21－ 10. ∴ f(x2)－ f(x1)0，即 f(x2)f(x1)， 故函數(shù) f(x)在 [1，＋ ∞) 上是增函數(shù)． 12．解 (1)在 f(m＋ n)＝ f(m) 2． 函數(shù)的簡單性質(zhì) 第 1 課時 函數(shù)的單調(diào)性 課時目標 .． 1．單調(diào)性 設函數(shù) y＝ f(x)的定義域為 A，區(qū)間 I?A. 如果對于區(qū)間 I內(nèi)的任意兩個值 x1， x2當 x1x2時，都有 __________，那么就說 y＝ f(x)在區(qū)間 I上是單調(diào) ______， I稱為 y＝ f(x)的單調(diào) ________． 如果對于區(qū)間 I 內(nèi)的任意兩個值 x1， x2，當 x1x2時，都有 f(x1)f(x2)，那么就說 y＝f(x)在區(qū)間 I上是單調(diào) ________， I稱為 y＝ f(x)的單調(diào) ______
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