20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一341第1課時函數(shù)的零點課后練習(xí)題(參考版)
2024-12-02 01:08本頁面
【正文】 函數(shù)與方程 2． 函數(shù)的零點 知識梳理 1． 2個 1個 0個 2個 1個 橫坐標(biāo) 4．交點 零點 作業(yè)設(shè)計 1． 2個 解析 方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0中， ∵ ac0， ∴ a≠0 ， ∴ Δ ＝ b2－ 4ac0， 即方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有 2個不同實數(shù)根， 則對應(yīng)函數(shù)的零點個數(shù)為 2個． 2． ①②④ 解析 對于 ① ，可能存在根； 對于 ② ，必存在但不一定唯一； ④ 顯然不成立． 3． 0，－ 12 解析 ∵ a≠0,2 a＋ b＝ 0， ∴ b≠0 ， ab＝－ 12. 令 bx2－ ax＝ 0，得 x＝ 0或 x＝ ab＝－ 12. 4． 4 解析 由圖象可知，當(dāng) x0時，函數(shù)至少有 2個零點，因為偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱，故此函數(shù)的零點至少有 4個． 5． 2 解析 x≤0 時，令 x2＋ 2x－ 3＝ 0，解得 x＝－ 3. x0時， f(x)＝ ln x－ 2在 (0，＋ ∞) 上遞增， f(1)＝－ 20， f(e3)＝ 10， ∴ f(1)f(e3)0， ∴ f(x)在 (0，＋ ∞) 上有且只有一個零點． 綜上， f(x)在 R 上有 2個零點． 6． (－ ∞ ， 0) 解析 設(shè) f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx＋ d，則由 f(0)＝ 0可得 d＝ 0， f(x)＝ x(ax2＋ bx＋ c)＝ ax(x－ 1)(x－ 2)?b＝－ 3a，又由 x∈ (0,1)時 f(x)0，可得 a0， ∴ b0. 7． 3 0 解析 ∵ f(x)是 R 上的奇函數(shù) ， ∴ f(0)＝ 0，又 ∵ f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函
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