20xx高中數(shù)學蘇教版必修一213第2課時函數(shù)的最大小值課后練習題(參考版)
2024-12-01 23:28本頁面
【正文】 第 2 課時 函數(shù)的最大 (小 )值 課時目標 (小 )值的概念及其幾何意義 . (小 )值與單調性之間的關系 . (小 )值． 1．函數(shù)的最值 設 y＝ f(x)的定義域為 A. (1)最大值：如果存在 x0∈ A，使得對于任意的 x∈ A，都有 __________，那么稱 f(x0)為y＝ f(x)的最大值，記為 ______＝ f(x0)． (2)最小值：如果存在 x0∈ A，使得對于任意的 x∈ A，都有 f(x)≥ f(x0)，那么稱 f(x0)為 y＝ f(x)的最小值，記為 ________＝ f(x0)． 2．函數(shù)最值與單調性的聯(lián)系 (1)若函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上單調遞增，則 f(x)的最大值為 ______，最小值為______． (2)若函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上單調遞減，則 f(x)的最大值為 ______，最小值為______． 一、填空題 1．若函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2(a－ 1)x＋ 2在區(qū)間 (－ ∞ ， 4)上是減函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是 ________． 2．已知函數(shù) y＝ x＋ 2x－ 1，下列說法正確的是 ________． (填序號 ) ① 有最小值 12，無最大值； ② 有最大值 12，無最小值； ③ 有最小值 12，最大值 2； ④ 無最大值，也無最小值． 3．已知函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 3 在區(qū)間 [0， m]上有最大值 3，最小值 2，則 m的取值范圍是________． 4．如果函數(shù) f(x)＝ x2＋ bx＋ c對任意的 實數(shù) x，都有 f(1＋ x)＝ f(－ x)，那么 f(－ 2)，f(0)， f(2)的大小關系為 ________． 5．函數(shù) y＝ |x－ 3|－ |x＋ 1|的 ________． (填序號 ) ① 最小值是 0，最大值是 4； ② 最小值是－ 4，最大值是 0； ③ 最小值是－ 4，最大值是 4； ④ 沒有最大值也沒有最小值． 6．函數(shù) f(x)＝ 11－ x － x 的最大值是 _
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