20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四131正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)二雙基達(dá)標(biāo)練(參考版)
2024-12-02 01:12本頁面
【正文】 ( － 2)＋ φ＝ 0 得 φ＝ π4， ∴ f(x)＝ 2sin??? ???π8x＋ π4 . (2)令 2kπ－ π2≤ π8x＋ π4≤ 2kπ＋ π2， k∈ Z，得 16k－ 6≤ x≤ 16k＋ 2， k∈ Z，即 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 [16k－ 6,16k＋ 2]， k∈Z. 12． (創(chuàng)新拓展 )已知曲線 y＝ Asin(ωx＋ φ)(A0， ω0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 ??? ???π8， 2 ，此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與 x 軸交于點(diǎn) ??? ???38π， 0 ，若 φ∈ ??? ???－ π2， π2 . (1)試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式； (2)用 “ 五點(diǎn)法 ” 畫出 (1)中函數(shù)在 [0， π]上的圖象． 解 (1)依題意， A＝ 2， T＝ 4 ??? ???38π－ π8 ＝ π. ∵ T＝ 2π|ω|＝ π， ω0， ∴ ω＝ 2， ∴ y＝ 2sin(2x＋ φ)， 又曲線上的最高點(diǎn)為 ??? ???π8， 2 ， ∴ sin??? ???2 π8＋ φ ＝ 1. ∵ － π2φπ2， ∴ φ＝ π4. ∴ y＝ 2sin??? ???2x＋ π4 . (2)列出 x、 y 的對(duì)應(yīng)值表： x 0 π8 38π 58π 78π π 2x＋ π4 π4 π2 π 32π 2π 9π4 y 1 2 0 － 2 0 1 作圖如下： 。 雙基達(dá)標(biāo) ?限時(shí) 20分鐘 ? 1．函數(shù) y＝ 3sin??? ???2x＋ π6 的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 ( )． A． x＝ 0 B． x＝ 2π3 C． x＝－ π6 D． x＝ π3 解
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