20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四33三角函數(shù)的積化和差與和差化積課后作業(yè)題(參考版)
2024-12-01 23:35本頁面
【正文】 2cos(x＋ π6)sin(－ π6) ＝－ sin xcos(x＋ π6) ＝－ 12[sin(2x＋ π6)＋ sin(－ π6)] ＝－ 12sin(2x＋ π6)＋ 14. ∴ 最小正周期為 T＝ 2π2＝ π. ∵ sin(2x＋ π6)∈ [－ 1,1]， ∴ f(x)max＝ 34， f(x)min＝－ 14. 11．已知 3tan(α－ π12)＝ tan(α＋ π12)，求證： sin 2α＝ 1. 【證明】 ∵ 3tan(α－ π12)＝ tan(α＋ π12)， ∴3sin?α－ π12?cos?α－ π12?＝sin?α＋ π12?cos?α＋ π12?. ∴ 3sin(α－ π12)cos(α＋ π12)＝ sin(α＋ π12)cos(α－ π12)． ∴ 32(sin 2α－ sin π6)＝ 12(sin 2α＋ sin π6)． ∴ 3sin 2α－ 32＝ sin 2α＋ 12， ∴ sin 2α＝ 1. 。 ＝ 2cos 30176。cos 10176。sin 80176。 ＝ cos 40176。cos
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