20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一223映射同步測試(參考版)
2024-12-01 23:35本頁面
【正文】 7. 三、解答題 9．已知映射 f： (x， y)→( x＋ y， xy)． (1)求 (－ 2,3)的像； (2)求 (2，－ 3)的原像． [解析 ] (1)∵ x＝－ 2， y＝ 3， ∴ x＋ y＝－ 2＋ 3＝ 1， xy＝－ 23 ＝－ 6， ∴ (－ 2,3)的像是 (1，－ 6)． (2)由題意????? x＋ y＝ 2xy＝－ 3 ， 解得????? x＝ 3y＝－ 1 或 ????? x＝－ 1y＝ 3 ， ∴ (2，－ 3)的原像是 (3，－ 1)或 (－ 1,3)． 10．已知集合 A＝ {0,2,4}， B＝ {0,4， m2}， x∈ A， y∈ B，映射 f： A→ B 使 A 中元素 x和 B中元素 y＝ 2x對應(yīng)，求實數(shù) m的值． [解析 ] 由對應(yīng)關(guān)系 f可知，集合 A中元素 0,2分別和集合 B中的元素 0,4對應(yīng)，所以集合 A中的元素 4和集合 B中的元素 m2對應(yīng)． 于是 m2＝ 24 ，解得 m＝ 177。7 [解析 ] 由題意，得 |x|＋ 1＝ 8， ∴ |x|＝ 7， ∴ x＝ 177。 x D． A＝ Z， B＝ Q，對應(yīng)法則 f： x→ y＝ 1x [答案 ] B [解析 ] A中元素 2無象，排除 A； C中一個 x對應(yīng)兩個 y，與映射定義不符，排除 C；D中元素 0無像，排 除 D，故只有 B正確． 2．下列對應(yīng)為 A到 B的函數(shù)的是 ( ) A． A＝ R， B＝ {x|x0}， f： x→ y＝ |x| B． A＝ Z， B＝ N＋ ， f： x→ y＝ x2 C． A＝ Z， B＝ Z， f： x→ y＝ x D． A＝ [－ 1,1]， B＝ {0}， f： x→ y＝ 0 [答案 ] D [解析 ] 由函數(shù)的定義可知，對于 A,0∈ R， 且 |0|＝ 0?B，故 A不是 f： A→ B的函數(shù)； 對于 B,0∈ Z，且 02＝ 0?N＋ ， 故 B不是 f： A→ B的函數(shù)； 對于 C，當(dāng) x0時，如－ 2∈ Z，但 －
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