20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一223待定系數(shù)法同步測試(參考版)
2024-12-02 01:12本頁面
【正文】 x2|＝－ ca，故選 B． 2．若直線 y＝ 12x＋ n與直線 y＝ mx－ 1相交于點 (1,2)，則有 ( ) A． n＝－ 52， m＝ 12 B． n＝ 1， m＝ 12 C． n＝－ 52， m＝－ 1 D． n＝ 32， m＝ 3 [答案 ] D [解析 ] 將點 (1,2)分別代入可得 n＝ 3 m＝ 3. 3．函數(shù) y＝ ax2－ ax＋ 3x＋ 1的圖象與 x軸有且只有一個交點，那么 a的值為 ( ) A． 0 B． 0或 1 C． 0或 1或 9 D． 0或 1或 9或 12 [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) a＝ 0時， y＝ 3x＋ 1的圖象與 x軸有且只有一個交點； 當(dāng) a≠0 時， Δ ＝ (a－ 3)2－ 4a＝ a2－ 10a＋ 9＝ 0， ∴ a＝ 1或 9. 4．已知正比例函數(shù) f(x)、反比例函數(shù) g(x)的圖象均過點 (1,5)，則 h(x)＝ f(x)＋ g(x) ＝ ( ) A． 52??? ???x＋ 1x B． 52??? ???x－ 1x C． 5??? ???x＋ 1x D． 15??? ???x＋ 1x [答案 ] C [解析 ] 設(shè) f(x)＝ mx(m≠0) ， g(x)＝ nx(n≠0) ， 把點 (1,5)分別代入，得 m＝ 5， n＝ 5. ∴ h(x)＝ f(x)＋ g(x)＝ 5x＋ 5x＝ 5??? ???x＋ 1x . 二、填空題 5．已知 a、 b為常數(shù)，若 f(x)＝ x2＋ 4x＋ 3， f(ax＋ b)＝ x2＋ 10x＋ 24，則 5a－ b＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] ∵ f(x)＝ x2＋ 4x＋ 3， ∴ f(ax＋ b)＝ (ax＋ b)2＋ 4(ax＋ b)＋ 3＝ a2x2＋ 2abx＋ b2＋ 4ax＋ 4b＋ 3 ＝ a2x2＋ (2ab＋ 4a)x＋ b2＋ 4b＋ 3 又 ∵ f(ax＋ b)＝ x2＋ 10x＋ 24， ∴????? a2＝ 12ab＋ 4a＝ 10b2＋ 4b＋ 3＝ 24，解得????? a＝ 1b＝ 3 或 ????? a＝－ 1b＝ － 7 . 當(dāng) a＝ 1， b＝ 3時， 5a－ b＝ 2， 當(dāng) a＝－ 1， b＝－ 7時， 5a－ b＝ 2. 6．已知拋物線 y＝ ax2與直線 y＝ kx＋ 1交于兩點，其中一個點
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