20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一223映射同步測(cè)試(完整版)
【正文】 的元素是 |a|，則集合 B中的元素的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 [答案 ] A [解析 ] ∵ a∈ A， ∴ |a|＝ 1,2,3,4， 即 B＝ {1,2,3,4}． 二、填空題 3．已知集合 A＝ {a， b， c}， B＝ {0,1}，若映射 f： A→ B滿(mǎn)足 f(a)＋ f(b)＝ f(c)，則這樣的映射的個(gè)數(shù)是 ________． [答案 ] 3 [解析 ] 由于 f(a)＋ f(b)＝ f(c)，所以只能有 f(a)＝ 0， f(b)＝ 1， f(c)＝ 1，或 f(a)＝ 1， f(b)＝ 0， f(c)＝ 1，或 f(a)＝ f(b)＝ f(c)＝ 0，即這樣的映射有 3個(gè)． 4．下列對(duì)應(yīng)是集合 A到集合 B的一一映射的是 ________(填正確序號(hào) )． (1)A＝ N， B＝ {－ 1,1}， x∈ A， y∈ B， f： x→ y＝ (－ 1)x； (2)A＝ {x|0≤ x≤3} ， B＝ {y|0≤ y≤1} ， f： x→ y＝ 13x； (3)A＝ {x|0≤ x≤1} ， B＝ {y|y≥1} ， f： x→ y＝ 1x； (4)A＝ {三角形 }， B＝ R， f：三角形與它面積的對(duì)應(yīng)． [答案 ] (2) [解析 ] (1)(2)(4)為映射， (3)不是映射 (因?yàn)?(3)中集合 A 中的元素 0 沒(méi)有像 )，只 有(2)是一一映射． 三、解答題 5．設(shè) f， g都是由 A到 A的映射 (其中 A＝ {1,2,3})，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 映射 f的對(duì)應(yīng)關(guān)系 映射 g的對(duì)應(yīng)關(guān)系 原像 1 2 3 原像 1 2 3 像 2 3 1 像 2 1 3 設(shè) a＝ g(f(3))， b＝ g(g(2))， c＝ f(g(f(1)))．試判斷 a， b， c的大小關(guān)系． [解析 ] ∵ a＝ g(f(3))＝ g(1)＝ 2， b＝ g(g(2))＝ g(1)＝ 2， c＝ f(g(f(1)))＝ f(g(2))＝ f(1)＝ 2， ∴ a＝ b＝ c. 6．下列對(duì)應(yīng)是不是從
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