山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷數(shù)學(xué)(理)試題word版含解析(參考版)
2024-12-01 00:49本頁(yè)面
【正文】 (2)見解析 . 【解析】 試題分析： (1)分段討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)求解不等式即可； (2)利用絕對(duì)值三角不等式的性質(zhì)證明即可，注意等號(hào)成立的條件 . 試題解析： ⑴① 當(dāng) 時(shí)，原不等式可化為 ，可得 ，所以 當(dāng) 時(shí)，原不等式可化為 ，恒成立，所以 當(dāng) 時(shí)，原不等式可化為 ，可得 ，所以 綜上，不等式的解集為 （ 2）證明： 點(diǎn)睛】 : 的解法一般有兩種方法： ① 零點(diǎn)分段討論法：利用絕對(duì)值的分界點(diǎn)將區(qū)間進(jìn)行分段，進(jìn)而去掉絕對(duì)值符號(hào)，將問題轉(zhuǎn)化成分段不等式組進(jìn)行求解； ② 絕對(duì)值的幾何意義：對(duì)于 的類型，可以利用絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行求解． 。 【答案】 (1) 直線： ；曲線 ： 。 （ 1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線 C 的普通方程。(2) . 【解析】 試題分析： (1)求出 的導(dǎo)數(shù) ,判斷單調(diào)區(qū)間 ,可得極值 。 試題解析： （ 1） 又 ， （ 2） ， （ 3） ，所以 是好數(shù)據(jù)； ，所以 不是好數(shù)據(jù) ，所以 是好數(shù)據(jù) ，所以 不是好數(shù)據(jù) 所以 是好數(shù)據(jù) 所以 不是好數(shù)據(jù) 所以好數(shù)據(jù)為 20. 已知函數(shù) . （ 1）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) ，不等式 恒成立，求 k 的最大值 . 【答案】 (1)見解析 。 (Ⅱ )求出回歸系數(shù) ,可得線性回歸方程 。 參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中 的最小二乘估計(jì)分別是 【答案】 (1) 。當(dāng)銷售數(shù)據(jù) 對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值 時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù) 稱為一個(gè) “ 好數(shù)據(jù) ” 。 試題解析： (1)由頻率分布直方圖可知： 醉酒駕駛的頻率為 所以醉酒駕駛的人數(shù)為 (人 ) （ 2）由頻率分布直方圖可知 酒精濃度 25 35 45 55 65 75 85 頻率 所以 =47 18. 已知函數(shù) . （ 1）若曲線 處的切線的傾斜角為 ，求實(shí)數(shù) a 的值 . （ 2）若函數(shù) 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a 的范圍 . 【答案】 (1) 。(2)47. 【解析】 試題分析 ： (1)根據(jù)頻率 = ,計(jì)算所求的頻數(shù)即可 。 （ 1）求這 60 名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)） （ 2）若以各小組的中值為該組的估計(jì)值，頻率為概率的估計(jì)值，求這 60 名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。 【答案】 ②④⑤⑥ 【解析】 對(duì)于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有知， 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (a,0)對(duì)稱， 對(duì)于 ① ，函數(shù)無(wú)對(duì)稱中心， 對(duì)于 ② ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (1,0)對(duì)稱， 對(duì)于 ③ ,函數(shù) f(x)關(guān)于 (0,0)對(duì)稱， 對(duì)于 ④ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱， 對(duì)于 ⑤ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱， 對(duì)于 ⑥ ， 由奇函數(shù) 向右平移一個(gè)單位得到，函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱， 故答案為 ②④⑤⑥ 三、解答題（共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟 .第 1721為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第
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