第16章二次根式全章導學案(參考版)
2024-11-28 15:51本頁面
【正文】 b = ab （ a≥ 0， b≥ 0） ab = ab （ a≥ 0， b0） 積、商的算術平方根的性質與二次根式的乘除法法則是一個統(tǒng)一的整體， 如： 272772714714 22 ???????? 學： 例 1： x是什么實數時，下列各式在實數范圍內有意義： 3?x ， 21 x? ， aa ??? 11 ， 32 1?m ， aa??5 63 ， m1?? 例 2：化簡： （ 1） |4x| （ x0） （ 2） )3(|3| ?? aa （ 3） )1(|1| ?? xxx （ 4） 2)1( ?a 例 計算 3)2564( ?? 例 化簡：（ 1） 231? （ 2） 12131 ?? 例 5.114 5?－7114?－73 2?；【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式． 練： ，是二次根 式的是（ ） A． 7 B． 37 C． x D． x ，是最簡二次根式的是（ ） A. B. 12 12ab? C. 22xy? D. 25ab 3．若 0＜ x＜ 1，則 4)1( 2 ??xx－ 4)1( 2 ??xx等于 … …（ ） 14 14 （ A）x2 （ B）－x2 （ C）－ 2x （ D） 2x 4. 下列根式中，與 3 是同類二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 32 D. 18 5．把（ a1） 11a? ?中根號外的（ a1）移入根號內得（ ）． A． 1a? B． 1 a? C． 1a? D． 1 a? 6. 若 3 的整數部分為 x ，小數部分為 y ，則 3xy? 的值是（ ） A. 3 3 3? B. 3 C. 1 D. 3 二． 填空題 7. 已知： ? ? 02 2 ???? yxx ，則 ??xyx2 。 導：知識點回顧 二次根式：（ 1）定義： )0( ?aa （ 2）兩個公式：① )0()( 2 ?? aaa ② ||2 aa ? 積、商的算術平方根： ab = a 178。 學習重難點：二次根式的雙重非負性的理解；二次根式的化簡。 xy ? 計算 （ 1）（ 2x+3y）（ 2x3y） （ 2）（ 2x+1） 2+（ 2x1） 2 學： ? 整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式 例 1． 計算【講解完成后類比完成書上例題】 （ 1）（ 5 +6）（ 3 5 ） （ 2）（ 10 + 7 ）（ 10 7 ） ? 鞏固練習 【師生共同分析思路，學生再思考完成 】 1.? ?? ? ? ? 27 4 3 7 4 3 3 5 1? ? ? ? 2. 2211aaaa? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? C A B D 12 12 3. ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 2 1 3 1 2 1 3? ? ? ? 4. 2a b a b aba b a b? ? ???? 練： 1．當 x_________ _時，式子31?x有意義． 2. a－ 12?a 的有理化因式是 ____________． 3. 當 1＜ x＜ 4 時， |x－ 4|＋ 122 ?? xx ＝ ________________． 4. 若 1?x ＋ 3?y ＝ 0，則 (x－ 1)2＋ (y＋ 3)2＝ ____________． 5. x， y分別為 8－ 11 的整數部分和小數部分，則 2xy－ y2＝ ____________． 6. 已知 23 3xx ? ＝－ x 3?x ，則… ………… （ ） （ A） x≤ 0 （ B） x≤－ 3 （ C） x≥－ 3 （ D）－ 3≤ x≤ 0 7．若 x＜ y＜ 0，則 22 2 yxyx ?? ＋ 22 2 yxyx ?? ＝… … （ ） （ A） 2x （ B） 2y （ C）－ 2x （ D）－ 2y 8. ．化簡 aa3? ( a＜ 0) 得 ……………… （ ） （ A） a? （ B）－ a （ C）－ a? （ D） a 已知 ,那么 的值是 ( ) A、 1 B、 1 C、177。 ? 計算 （ 1）（ 2x+y）178。 導： ? 二次根式的混合運算法則： ________________________。 2．體會數學中的轉化思想： 3．理解二次根式四則運算： 第 課時 二次根式的加減 學習目標：含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用； 復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算 學習重難點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；由整式運算知識遷移到含二次根式的運算。 AM∥ BN， MN=2 cm，
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