【正文】 4814 ???? 5． _______201 2 5_______。 三、學習過程 （一） 自學導航（課前預習） 1．若 a＞ 0， a的平方根可表示為 ___________ a的算術平方根可表示 ________ 2．當 a______時， 12a? 有意義， 當 a______時， 35a? 沒有意義。 二、學習重點、難點 重點： 二次根式的計算和化簡。 理解同類 二次根式的定義，熟練進行二次根式的加減法運算。 B組 計算：（ 1） )123)(123( ???? （ 2） 20 09 20 09( 3 10 ) ( 3 10 )?? 16 班級 _______ 姓名 ______ 唐山二十中學導學案 導學案編號： 課題： 1 課型 :新授 主備 : 王建新 時間 審核 一、學習 目標 理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式 理解和掌握二次根式加減的方法． 先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡． 二、學習重點、難點 重點：二 次根式化簡為最簡根式． 難點：會判定是否是最簡二次根式． 三、學習過程 （一） 自學導航（課前預習） 計算．（ 1） xx 32 ? ；（ 2） 222 532 xxx ?? ； （ 3） yxx 32 ?? ；（ 4） 222 23 aaa ?? （二）合作交流（小組互助） 學生活動：計算下列各式． （ 1） 2 2 +3 2 = （ 2） 2 8 3 8 +5 8 = （ 3） 7 +2 7 +3 97? = （ 4） 3 3 2 3 + 2 = 由此可見，二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如 2 2 與 8 表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？也可以．（與整數(shù)中同類項的意義相類似我們把 33 與32? ， a3 、 a2? 與 a4 這樣的幾個二次根式，稱為同類二次根式 ） 3 2 + 8 =3 2 +2 2 =5 2 3 3 + 27 =3 3 +3 3 =6 3 所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式， 再將同類二次根式進行合并． 例 1．計算 （ 1） 8 + 18 （ 2） 16x + 64x 17 例 2．計算（ 1） 3 48 9 13+3 12 （ 2）（ 48 + 20 ） +（ 12 5 ） 歸納： 第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式； 第二步，將相同的最簡二次根式進行合并． （三）展示提升（質疑點撥） (1) )27131(12 ?? (2) )512()2048( ??? (3) yyxyxx 1241 ??? （ 4） )461(932 2 xxxxxx ?? 例 3．已知 4x2+y24x6y+10=0，求（ 2 93xx+y23xy） （ x2 1x5x yx）的值． 18 （四）達標檢測 （一）、選擇題 1．以下二次根式：① 12 ；② 22 ；③ 23；④ 27 中，與 3 是同類二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：① 3 3 +3=6 3 ；② 17 7=1；③ 2 + 6 = 8 =2 2 ；④ 243=2 2 ，其中錯誤的有（ ）． A． 3個 B． 2個 C． 1個 D． 0個 3．在下列各組根式中，是同類二次根式的是 ( ) (A) 3 和 18 (B) 3 和31 (C) ba2 和 2ab (D) 1?a 和 1?a 4．下列各式的計算中，成立的是 ( ) (A) 5252 ?? (B) 15354 ?? (C) yxyx ??? 22 (D) 52045 ?? 5．若121,121 ???? ba則 )(abbaab ?的值為 ( ) (A)2 (B)－ 2 (C) 2 (D) 22 二、填空題 1．在 8 、 1 753 a 、 2 93 a 、 125 、 32 3aa 、 3 、 2 18中，與 3a 是同類二次根式的有 ________． 2．計算二次根式 5 a 3 b 7 a +9 b 的最后結果是 ________． 3．若最簡二次根式 123 ?x 與 13 ?x 是同類二次根式，則 x＝ ______． 4．若最簡二次根式 ba?3 與 ba b2? 是同類二次根式，則 a＝ ______， b＝ ______． 5．計算： （ 1） aaaaaaa 10843332731 23 ??? （ 2 3128132 ???? 19 班級 _______ 姓名 ______ 唐山二十中學導學案 導學案編號： 8sx16 課題： 復習 1 課型 :復習 主備 : 王建新 時間 審核 一、學習 目標 了解 二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質。 a3 難點 ：混合運算的順序、乘法公式的綜合運用。 14 班級 _______ 姓名 ______ 唐山二十中學導學案 導學案編號： 課題： 混合計算 課型 :新授 主備 : 王建新 時間 審核 一、學習 目標 熟練應用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進行二次根式的混合運算。 三、學習過程 （一） 自學導航（課前預習） 化簡（ 1） 496x = （ 2） 3227= （ 3） 35 = (4） 3227= （ 5） 82a= （二）合作交流（小組互助） 觀察上面計算題 1的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1．被開方數(shù)不含分母； 2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù) 或因式． 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式． 化簡 : (1) 5312 (2) 2 4 4 2x y x y? (3) 238xy (4)208 計算： 521312321 ?? 比較下列數(shù)的大小 （ 1） 與432 （ 2） 7667 ?? 與 12 注： 化簡二次根式的方法有多種，比較常見的是運用積、商的算術平方根的性質和分母有理化。 二、學習重點、難點 重點：最簡二次根式的運用。 利用上述方法化簡