和絕對值有關(guān)的問題(參考版)
2024-11-26 02:30本頁面
【正文】 四、 小結(jié) 1．理解絕對值的代數(shù)意義和幾何意義以及絕對值的非負(fù)性 2．體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用 。事實(shí)上， BA? 表示的幾何意義就是在數(shù)軸上表 示數(shù) A與數(shù)B的點(diǎn)之間的距離。 說明：借助數(shù)軸可以使有關(guān)絕對值的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上有關(guān)距離的問題，反之，有關(guān)數(shù)軸上的距離問題也可以轉(zhuǎn)化為絕對值問題。本題即求，當(dāng) x 是什么數(shù)時 x 與 1 之間的距離加上 x 與 4之間的距離會大于 3。 )3(3 ???? xx 即 x 與 3的差的絕對值，它也可以表示數(shù)軸上 x與 3之 4 間的距離。那么，如何求出 A與 B兩點(diǎn)間的距離呢？ 結(jié)合數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)分以下三種情況進(jìn)行討論。 例 6． （距離問題）觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)間的距離 4 與 2? ， 3 與 5，2? 與 6? ， 4? 與 3. 并回答下列各題： （ 1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？答： ____相等 . （ 2）若數(shù)軸上的點(diǎn) A表示的數(shù)為 x，點(diǎn) B 表示的數(shù)為― 1，則 A與 B兩點(diǎn)間的距離 可以表示為 ． 分析：點(diǎn) B 表示的數(shù)為― 1，所以我們可以在數(shù)軸上找到點(diǎn) B 所在的位置。將 x2020 看成一個整體，問題即轉(zhuǎn)化為求方程 aa ?? 的解，利用絕對值的代數(shù)意義我們不難得到，負(fù)數(shù)和零的絕對值等于它的相反數(shù)，所以零和任意負(fù)數(shù)都是方
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