新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量的數(shù)量積運(yùn)算word學(xué)案(參考版)
2024-11-24 03:14本頁(yè)面
【正文】 5 ＝8510 . 。| 39。 ＝ 16＋ 9＋ 10＋ 152 ＝ 852 . ∴ cos θ＝ 39。5cos60176。c ＝ 16＋ 0＋ 9＋ 4b＋ b2＋ aAC ＝ (a＋ b＋ c)5 ＝8510 . 方法二 設(shè) AB ＝ a， AD→ ＝ b， AA′→ ＝ c， 依題意 39。AC ＝85＋ 25－ 252AC 與 AC 的夾角為θ , ∵四邊形 ABCD 是矩形 ,∴ | AC | = 223 4 5??。AA ) = 42 + 32 + 52 +2（ 0+10+） = 85. ∴ | 39。AA + AD AD + AB AA )2 =| AB |2 + | AD |2+ | 39。AA , ∴ | 39。AC 與 AC→ 的夾角的余弦值 ． 解 (1)∵ 39。 ∠ BAA′ ＝ ∠ DAA′ ＝ 60176。b＝ 12a2＝ 12m2. 又∵ | 11AC |＝ 2m， |DE→ |＝ 2m， ∴ cos〈 11AC ， DE→ 〉 = 1111| |?||AC DEA C D E ? ＝12m22mc＋ bDE→ ＝ (a＋ b)c＝ c(a＋ λb)＝ 0， 列方程解得 λ＝－ 32. 三、解答題 9. 如圖，已知 E 是正方體 ABCDA1B1C1D1的棱 C1D1 的中點(diǎn)，試求向量 11AC 與 DE所成角的余弦值 . 解 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 m， AB ＝ a， AD→ ＝ b， AA1→ ＝ c， 則 |a|＝ |b|＝ |c|＝ m. a m⊥ n， 則 λ＝ ________. 答案 － 32 解析 由 mAC→ ＝ a2＋ b2＋ c2＋ 2abcos60176。BD→ － 2AB . 7. 已 知線段 AB,BD 在平面α內(nèi) ,∠ ABD=120176。b－ |a|2＝ 0，所以 2|a||b| 解析 因?yàn)?a與 2b－ a垂直，所以 aa＝ 0且 c－ *6]CD→ 0， CD→ OC→ b＝ ac， 則 b＝ c 答案 B 解析 A中若 a⊥ b，則有 ab＝ 0， 則 a＝ 0 或 b＝ 0 B． 若 λa＝ 0， 則 λ＝ 0 或 a＝ 0 C． 若 a2＝ b2， 則 a＝ b或 a＝－ b D． 若 acos60176。 那么 |a＋ 3b|等于 ( ) A. 7 B. 10 C. 13 D． 4 答案 C 解析 |a＋ 3b|2＝ (a＋
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