【正文】 MOD1A1B1C1A BCD。 2．如圖，在正方體 1111 DCBAABCD ? 中 ,O是底面 ABCD 的中心， M是 1CC 的中點。 例 3．在如圖所示的坐標系中，正方體 1111 DCBAABCD ? 的棱長為 2， P、 Q分別是 BC 、 CD 上的動點，且 2PQ? . (1)確定點 P、 Q的位置，使得 11BQ DP? 。 三、問題探究 例 1．在正方體 1111 DCBAABCD ? 中 ,求二面角 11 CBDA ?? 的余弦值。 ED1A1B1C1A BCD 注： 利用向量求二面角的大小 的方法： 方法一： 轉(zhuǎn)化為分別是在二面角的兩個半平面內(nèi)且與棱都垂直的兩 條直線上的兩個向量的夾角（注意：要特別關(guān)注兩個向量的方向） 方法二： 求出二面角一個面內(nèi)一點到另一個面的距離及到棱的距離，然后通過解直角三角形求角。 （ 2）求 1DE與 1AC 所成的角 的余弦值 ； （ 3）求 1EB 與平面 1ADE 所成的角 的余弦值 。 三、問題探究 例 1111 DCBAABCD ? 中 ,E1， F1分別在 A1B1,C1D1上，且 E1B1=41 A1B1， D1F1=41 D1C1，求 BE1與 DF1所成的角的 余 弦值新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 D1A1B1C1A BCDE1F1 例 1111 DCBAABCD ? 中 , F是 BC的中點，點 E在 D1C1上 ,且?11ED 41 D1C1,試求直線 E1F與平面 D1AC所成角的 正 弦值新疆源 頭學 子 小屋 特 級教 師 王 新敞 htp:/:/新疆. 例 S— ABC中， ∠ SAB=∠ SAC=∠ ACB=90176。