高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章解剖高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查要求word拓展資料素材(參考版)
2024-11-23 23:15本頁面
【正文】 角，再焊接而成 (如圖 )，問該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大 ?最大容積是多少 ? 解析：設(shè)容器的高為 x ，容器的體積為 V ，則 xxxV )248)(290( ??? ， )240( ??x ．化簡(jiǎn)得： xxxV 43202764 23 ??? ， ∵ 432055212 2/ ??? xxV ，令 0/ ?V 可得： 101?x ，362?x （舍）． ∵ 當(dāng) )10,0(?x 時(shí)， 0/ ?V ， )24,10(?x 時(shí)， 0/?V ． 所以當(dāng) 10?x 時(shí)， V 有極大值 319600)10( cmV ? . 又 0)0( ?V ， 0)24( ?V ，所以當(dāng) 10?x 時(shí)， V有最大值 319600)10( cmV ? ． 評(píng)注：在解決導(dǎo)數(shù)與數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，首先要注意自變量的取值范圍，即考察問題的實(shí)際意義．在應(yīng)用問題的設(shè)計(jì)上，高考多設(shè)置為單峰函數(shù)，以降低要求． 。()fx=0得 0)12()2(2 ????? axax ． （ 1）當(dāng) 22( 2) 4( 2 1 ) 4 ( 4) a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即 a 0或 a 4時(shí) 0)12()2(2 ????? axax 有兩個(gè)不同的實(shí)根 1x , 2x ，不妨設(shè) 1x 2x ，則、12( ) ( )( )xf x e x x x x? ? ? ?，易判斷 )(/f 在
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