蘇教版高中數(shù)學(xué)必修324線性回歸方程(參考版)
2024-11-23 21:23本頁(yè)面
【正文】 6． 解： (1)散點(diǎn)圖略，呈直線形 . (2)經(jīng)計(jì)算可得： , ?? ? ?? ? ?? ??? 11 1i 11 1i ii2i11 1i 2i 13910yt,5442y,36750t ???????????? ????5 4 6 7 5 0 3 9 1 0b 2 故所求的回歸直線方程為 ^y ?? 。(2)求出回歸直線并且畫出圖形 奎屯王新敞 新疆 【拓展嘗新 】 6．在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 y 與腐蝕時(shí)間 x之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)： 時(shí)間 t(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度 y(μm) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)試求腐蝕深度 y 對(duì)時(shí)間 t 的回歸直線方程。張紅紅同學(xué)不胖不瘦，身高 1 米 78，他的體重應(yīng)在 kg左右。 解：（１）見下圖 x30y51035 40 45 50 55 （２） )50394058354248464245(101x ??????????? )(101y ??????????? 設(shè)回歸直線為 abxy? ?? ， 則 xnxyxnyxa n1i22in1iii???????? ， ???? xayb 所以所求回歸直線的方程為 ? ??，圖形如下 : x30y51035 40 45 50 55 點(diǎn)評(píng)： 對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，應(yīng)先畫出其散點(diǎn)圖，看其是否呈直線形，再依系數(shù)a、 b 的計(jì)算公式，算出 a、 b．由于計(jì)算量較大，所以在計(jì)算時(shí)應(yīng)借助技術(shù)手段，認(rèn)真細(xì)致，謹(jǐn)防計(jì)算中產(chǎn)生錯(cuò)誤．求線性回歸方程的步驟：
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