蘇教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件93線性回歸方程(參考版)
2025-01-11 12:15本頁面
【正文】 會(huì)作兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系 /了解最小二乘法的思想，能建立線性回歸方程 /了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用 /了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用 第 3課時(shí) 線性回歸方程 ? 1． 通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)并作出散點(diǎn)圖 ， 直觀認(rèn)識(shí)變量間 ? 的相關(guān)關(guān)系 ， 能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 ． 能利用列 ? 聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn) ． ? 2． 高考在考查這一部分內(nèi)容時(shí)一般以應(yīng)用題的形式出現(xiàn) ， 并且體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的 ? 綜合應(yīng)用 ． 而線性回歸和獨(dú)立性檢驗(yàn)都要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析 ，因此 ， 這一部 ? 分知識(shí)在考查時(shí)一般都會(huì)以圖表的形式出現(xiàn) ， 以現(xiàn)實(shí)生活中的例子為背景 ， 對(duì)某 ? 些實(shí)際問題進(jìn)行理性的分析 ． 【 命題預(yù)測 】 ? 3．高考一般在這一部分盡量減小運(yùn)算難度，主要在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和分析上出 ? 題．題目以填空題的形式為主，屬于小題中的中等難度的題目，主要考查考生對(duì) ? 圖表及實(shí)際問題的分析能力，體現(xiàn)學(xué)以致用的數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)考生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 ? 興趣． ? 1． 對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解要注意以下幾點(diǎn)： (1)不能把相關(guān)關(guān)系等同于函數(shù)關(guān)系； (2) ? 相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系 ， 也可能是伴隨關(guān)系； (3)如何判斷相關(guān)關(guān)系 ， 統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著重要作用 ， 由于變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性 ，就需要收集大量的數(shù)據(jù) ， 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 ， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ， 然后才能作出科學(xué)的判斷； (4)相關(guān)關(guān)系是進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ) ． 【 應(yīng)試對(duì)策 】 ? 2． 若要考查變量 a(隨機(jī)變量 )與 b(非隨機(jī)變量 )的相關(guān)性 ， 則 b為因變量 ，a為自變 ? 量 ， 畫散點(diǎn)圖時(shí) ， 自變量在 x軸上 ， 因變量在 y軸上 ． 統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù) r來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱： ? (1)|r|≤1， 相關(guān)程度大； (2)|r|→ 1， 相關(guān)程度大； (3)|r|→ 0， 相關(guān)程度小 ． ?對(duì)于回歸分析的步驟可以記憶為：分析建方程，預(yù)報(bào)看結(jié)果，誤差看效果．相關(guān)分析是用相關(guān)系數(shù)來表示兩個(gè)變量間相互的直線關(guān)系，并判斷其密切程度的統(tǒng)計(jì)方法．相關(guān)系數(shù)沒有單位，在－ 1～＋ 1范圍內(nèi)變動(dòng)，其絕對(duì)值愈接近 1，兩個(gè)變量間的相關(guān)愈密切，其絕對(duì)值愈接近 0，兩個(gè)變量間的相關(guān)愈不密切．相關(guān)系數(shù)若為正，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；若為負(fù)，表示一變量增加、另一變量減少，即方向相反，但它不能表達(dá)直線以外 (如各種曲線 )的關(guān)系． ? 3．獨(dú)立性檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一種方法，是數(shù)學(xué)中的一種基本理論，是數(shù)學(xué)體系 ? 中對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行探索的一種基本思想．當(dāng)然，對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得出的結(jié)論只 ? 能是在一定程度上對(duì)某種關(guān)系進(jìn)行判斷，而不是一種確定性的關(guān)系，這也是統(tǒng)計(jì) ? 思想與確定性思維的差異所在．獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用，是對(duì)實(shí) ? 際生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一種方法，通過這種分析得出的結(jié)論對(duì)實(shí)際生活或者 ? 生產(chǎn)都有一定的指導(dǎo)作用． ? 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)： ? (1)|r|≤1. ? (2)當(dāng) |r|越接近于 1時(shí) ， 相關(guān)程度越大 ． 特殊地 ， r＝ 1時(shí) ， n個(gè)點(diǎn)在同一直線上 ，
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