新人教a版高中數(shù)學選修2-231復數(shù)的概念word學案(參考版)
2024-11-23 20:23本頁面
【正文】 解答： 顯然方程的根 x≠ 0 把原方程化為 : 三、練習題： “復數(shù) a+bi(a、 b R)為純虛數(shù)”是 a=0的 ( )條件 A、充分但不必要 B、必要但不充分 C、充要 D、既不充分又不必要 若（ x21)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù)，則實數(shù) x的值是 ( ) A、 1 B、 1 C、177。 解： 由 a22a+4=(a1)2+3≥ 3,(a22a+2)=(a1)21≤ 1 得 z 的實部為正數(shù)， z 的虛部為負數(shù)， ∴復數(shù) z 的對應點在第四象限。 解答： 第三階段 [例 5]己知 a R,問復數(shù) z=(a22a+4)(a22a+2)i 所對應的點在第幾象限？復數(shù) z 對應點的軌跡是什么？ 思路分析： 根據(jù)復數(shù)與復平面上點的對應關系知，復數(shù) z 對應的點在第幾象限，與復數(shù) z 的實部和虛部的符號有關， 所以本題的關鍵是判斷 (a22a+4)與 (a22a+2)的符號。 解： （ 1）設實根為 t,則 t2+(2+i)t+2xy+(xy)i=0 即 (t2+2t+2x y)+(t+xy)i=0 由 ② 得 t=yx代入 ① 得 （ yx)2+2(yx)+2xy=0 即 (x1)2+(y+1)2=2??③ ∴所求點的軌跡方程為 (x1)2 +(y+1)2=2,軌跡是 以 (1,1)為圓心， 為半徑的圓。
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