北師大版數(shù)學(xué)八上探索勾股定理word說課教案3課時(shí)(參考版)
2024-11-23 07:54本頁面
【正文】 因此，在今后的教學(xué)中還需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的 實(shí)驗(yàn)操作 活動，提高其實(shí)踐能力。 對于拼圖驗(yàn)證，學(xué)生還沒有接觸過，所以 ， 教學(xué)中 ，教師給予 了 學(xué)生適當(dāng) 的 指導(dǎo)與鼓勵(lì) ，教師較好地充當(dāng)了 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 第七環(huán)節(jié) 課題拓展 （ 1）寫數(shù)學(xué)日記并發(fā)揮你的聰明才智，去探索勾股定理、去研究勾股定理，你又有什么新的發(fā) 現(xiàn)？ （ 2）習(xí)題： （ 3）嘗試?yán)?意大利著名畫家達(dá) (4)勾股定理公式是第一個(gè)不定方程，為不定方程的解題程序樹立了一個(gè)范式。 (2) 勾股定理反映了自然界基本規(guī)律 ,有文明的宇宙 “ 人 ” 都應(yīng)該認(rèn)識它，因而 勾股定理圖被建 議作為與 “ 外星人 ” 聯(lián)系的信號。通過這個(gè)結(jié)論，學(xué)生將對直角三角形三邊的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識，并為后續(xù)直角三角形的判別打下基礎(chǔ)。 第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提升 :觀察下圖 ,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足 a2+b2=c2 b c a a b c b c _ b_ a_ a_ c _ b_ c 20cm ,且 兩直角邊長度比為 3:4，求兩直角邊的長。 活動注意事項(xiàng)： 注意給學(xué)生提供充分的實(shí)踐 、探索和交流的時(shí)間，鼓勵(lì)他們積極思考解決問題的方法，并與他人進(jìn)行合作與交流；在學(xué)生活動時(shí)，教師需要及時(shí)了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證勾股定理的情況，并對部分小組或?qū)W生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 第二種類型： 以歐幾里得的證明方法為代表，運(yùn)用歐氏幾何的基本定理進(jìn)行證明 第三種類型： 以劉徽的“青朱出入圖”為代表，“無字證明” ABCEDFG HI① ②③④⑤① ②③④⑤abc 1．利用五巧板拼“青朱出入圖”。 沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。 第三環(huán)節(jié) 嘗試拼圖，驗(yàn)證定理 內(nèi)容： 五巧板的制作 （ 動手操作，合作探究 ） 芬奇的證法 、在阿拉伯世界和歐洲出現(xiàn)的一種拼圖證明 ?? .. 意圖 ： 使學(xué)生在上這節(jié)課時(shí)就 對勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學(xué)生認(rèn)識到勾股定理的重要性，學(xué)習(xí)勾股定理是非常必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 同時(shí)，這一活動， 也是一次對學(xué)生 進(jìn)行愛國主義教育、 培養(yǎng)民族自豪感 的好機(jī)會 ， 可以 激勵(lì)他們奮發(fā)向上 ， 同時(shí)培養(yǎng) 他們的自學(xué)能力、 歸類總結(jié) 等 能力。可利用 “ 多媒體視頻展示臺 ” 展示本組 找到的證明方法 ，其他小組給予評價(jià) ， 這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。鼓勵(lì)同學(xué)們作為新時(shí)期的學(xué)習(xí)者，也能探索出自己的證明方法，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了 七 個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 驗(yàn)證方法的收集與整理 第二環(huán)節(jié) 驗(yàn)證過程的分析與欣賞 第三環(huán)節(jié) 嘗試拼圖，驗(yàn)證定理 第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提升 第五環(huán)節(jié) 勾股定理的文化價(jià)值 第六環(huán)節(jié) 小結(jié)反思 第七環(huán)節(jié) 課題拓展 第一環(huán)節(jié) 驗(yàn)證方法的收集與整理 一 課前自主探究活動 具體的做法是：請各個(gè)學(xué)習(xí)小組從網(wǎng)絡(luò)或書籍上，盡可能多 地 尋找和了解驗(yàn)證勾股定理的方法 ，并填寫 探究報(bào)告 ： 《勾股定理證明方法匯總》 方法種類及歷史背 景 驗(yàn)證定理的具體過程 知識運(yùn)用及思想方法 意圖 ： 勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿魅力，千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權(quán)貴，甚至有國家總統(tǒng)。 2．利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股 定理。 2．通過拼圖驗(yàn)證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。 情感與態(tài)度目標(biāo)： 1. 通過豐富有趣的拼圖活動增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣 ； 通過 探究總結(jié)活動，讓學(xué)生獲得成功的體 驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心 ；在合作學(xué)習(xí)活動中發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識和能力。 過程與方法目標(biāo)： 1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過 程，體驗(yàn)解決同一問題方法的多樣性，進(jìn)一步體會勾股定理的文化價(jià)值； 2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 。課本上設(shè)計(jì)了豐富的拼圖活動， 讓 學(xué)生經(jīng)過自己的操作和思考， 既經(jīng)歷 驗(yàn)證勾股定理的過程， 獲得相應(yīng)的 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) ，又能 了解中外多種方法，開闊視野，感受古代 人民的聰明才智。 學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 學(xué)生在初一學(xué)習(xí)過基本幾何圖形的面積計(jì) 算的一些方法，例如：割補(bǔ)法等，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問題意識和能力還不夠 ，因此，可能還需要教師有意識的引導(dǎo)；在先
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