北師大版數(shù)學(xué)八上《探索勾股定理》word說課教案3課時-全文預(yù)覽
【正文】 得到成功體驗(yàn)，激發(fā) 進(jìn)一步探究的熱情和愿望 . 2． 探究活動二： 內(nèi)容 ： 由結(jié)論 1 我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？ （ 1）觀察下面兩幅圖： （ 2）填表： A 的面積 （單位面積） B 的面積 （單位面積） C 的面積 （單位面積） 左圖 右圖 （ 3）你是怎樣得到正方形 C 的面積的？與同伴交流 ． （學(xué)生可能會做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定 ． ） ABCCBA 圖 1 圖 2 圖 3 學(xué)生的方法可能有： 方法一： 如圖 1，將正方形 C 分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形， 13132214 ??????CS ． 方法二： 如圖 2，在正方形 C外補(bǔ)四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積， 13322145 2 ??????CS． 方法三： 如圖 3，正方形 C 中除去中間 5 個小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖 3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法， 13542 ????CS ． （ 4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，歸 納出： 結(jié)論 2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積 ． 意圖： 探究活動二意在讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì) ．由于 正方形 C的面積計(jì)算是一個難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個交流環(huán)節(jié) . 效果： 學(xué)生 通過 充分討論 探究，在 突破正方形 C的面積計(jì)算 這一難點(diǎn) 后得出結(jié)論 2. 3．議一議： 內(nèi)容 ： （ 1）你能用直角三角形的邊長 a 、 b 、 c 來 表示上圖中正方形的面積嗎？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？ （ 3）分別以 5 厘米、 12 厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度 ． 2 中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？ 勾股定理 （ gougu theorem）： 如果直角三角形兩直角邊長分別為 a 、 b ，斜邊長為 c ，那么 222 cba ?? ． 即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方 ． 數(shù)學(xué)小史： 勾股定理 是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的 直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名 ． （在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理） 意圖： 議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論 2 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理 . 效果： 1． 讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語言表達(dá)能力 . 2． 通過作圖培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力 . 第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用 內(nèi)容 ： 例 如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面 10m 處折斷倒下， 樹頂落在離樹根 24m 處 . 大樹在折斷之前高多少？ （教師板演解題過程） 練習(xí)： 基礎(chǔ)鞏固練習(xí)： （口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度： 生活中的應(yīng)用： 小明媽 媽買了一部 29 英寸（ 74 厘米）的電視機(jī) . 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有 58 厘米長和 46 厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了 ． 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 意圖： 練習(xí)第 1 題 是勾股定理的直接運(yùn)用 ，意在 鞏固 基礎(chǔ)知識 ． 效果： 例題和練習(xí)第 2 題 是實(shí)際 應(yīng)用 問題， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活 ，意在 培養(yǎng)學(xué)生 “ 用數(shù)學(xué) ” 的意識 ． 運(yùn)用數(shù)學(xué)知 識解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容 . 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容 ： 教師提問： 1． 這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？ 弦股勾?225100x1517 2． 對這些內(nèi)容你有什么體會 ？ 請與你的同伴交流 ． 在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)： 1． 知識：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為 a、 b，斜邊長為 c，那么222 cba ?? . 2． 方法：① 觀察 —探索 —猜想 —驗(yàn)證 —?dú)w納 —應(yīng)用； ② 面積法； ③ “割、補(bǔ)、拼、接”法 . 3． 思想：① 特殊 —一般 —特殊； ② 數(shù)形結(jié)合思想 ． 意圖： 鼓勵學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動． 效果： 通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，
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