北京課改版數(shù)學(xué)八上136等腰三角形(參考版)
2024-11-22 22:20本頁(yè)面
【正文】 （五） 探 究活動(dòng) （ 1）已知：如圖 a， AB=AC， BD平分∠ ABC， CD平分∠ ACB，過 D作 EF∥ BC交 AB于 E,交 AC于 F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ? （ 2）如圖 b,AB=AC,BF 平分∠ ABC交 AC于 F， CE平分∠ ACB交 AB于 E， BF和 BE交于點(diǎn) D，且 EF∥ BC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ? （ 3）等腰三角形 ABC中， AB=AC， BD平分∠ ABC， CD平分∠ ACB，過 A作 EF∥ BC 交 CD 延長(zhǎng)線于 E,交 BD延長(zhǎng)線于 F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ?（自己畫圖） （ 4）如圖 c,若將第 (1)題中的 AB=AC去掉 ,其他條件不變 ,情況會(huì)如何 ?還可證出哪些線段的和差關(guān)系 ? （六）課堂小結(jié)（師生共同小結(jié)） 等腰三角形的判定方法 輔助線 解決實(shí)際問題的關(guān)鍵 。求證： OD平分∠ AOB。求證 ED∥ OB。 （四）小組合作 練習(xí)（ 1）已知： OD平分∠ AOB， ED∥ OB，求證： EO=ED。這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說明理由。然后由一位學(xué)生口述，教師板書，學(xué)生評(píng)論，由此引出多種證法，再由學(xué)生歸納作輔助線的方法，教師總結(jié)。 已知：Δ ABC中，∠ B =∠ C. 求證： AB = AC. (學(xué)生思考：定理的證明方法。 等腰三角形 判定定理的證明。（板書課題） （二）復(fù)習(xí)引入 A 提問： 如圖，在△ ABC中， AB = AC，圖中必有哪些角相 等？為什么？ 反過來，若∠ B= ∠ C,一定有 AB=AC 嗎？ B C 通過“紙制三角形實(shí)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)“等角對(duì)等邊”的結(jié)論。 某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（ A點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸 B 點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東 60 度方向走一段距離到 C處時(shí)，測(cè)得∠ ACB為 30度，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得 BC的長(zhǎng)度就可知河流寬度。 已知：如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC， BD、 CE 分別是兩底角的平分線。－ ∠ B，∠ B＝ 12 （ ） ∠
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