初中數(shù)學(xué)專題講座－創(chuàng)新性開放性1(參考版)
2024-11-22 17:47本頁面
【正文】 365)3106(2121 ???? OBAD365||21 ?? nOD。 理由：假設(shè)在 ⊙ O1上存在點(diǎn)P，使 S△ POD=S△ ABD，不妨設(shè) P(m， n)，則 P到 x軸的距離 |n|≤9。又 S△ POD=1/2OD |n| S△ ABD=1/2AD OB,∴ OD|n|=AD OB=(OAOD)OB,即OD|n|=(12OD) 5若能求出 OD的長(zhǎng)，就可得知 |n|?！?C是劣弧 AB的中點(diǎn)，∴∠ BAC=∠ BEC=∠ AEC，∴ △ AFC∽ △ ABD∽ △ EAC∽ △ EFB (3)若點(diǎn) C為劣弧 AB的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié) ， AB與 CE交于點(diǎn) F， 如圖 3 寫出圖中所有的相似三角形 (不另外連線，不要求證明） 例 13的 ⊙ O1經(jīng)過原點(diǎn) O， 并且與 x軸、 y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，線段 OA、 OB(OAOB)的長(zhǎng)分別 是方程 x2+kx+60=0的兩個(gè)根 (1)求線段 OA、 OB的長(zhǎng) (2)已知點(diǎn) C在劣弧 OA上，連結(jié)BC交 OA于 D， 當(dāng) OC2=CD CB時(shí)，求 C點(diǎn)的坐標(biāo) (3)在 ⊙ O1上是否存在點(diǎn) P， 使S△ POD=S△ ABD？ 若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 (1)解： ∵ OA、 OB是方程 x2+kx+60=0的兩個(gè)根，∴ OA+OB=k，OA OB=60 ∵ OB⊥ OA， ∴ AB是⊙ O1的直徑 ∴ OA2+OB2=132，又OA2+OB2=(OA+OB)2
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