九年級數(shù)學(xué)創(chuàng)新性和開放性問題(參考版)
2024-11-15 12:56本頁面
【正文】 。cot∠CBA=1 得(OC/OA)若不存在，請說明理由 。x2=－ 1代入上式中，得到關(guān)于 a的方程，解方程求得 a， c從而求出解析式 （ 2）設(shè) A， B的坐標(biāo)分別為（ x1， 0） ,（ x2， 0） ,則 x1， x2是方程 ax2－ 2x+c=0的兩個(gè)根 ∴ x1+x2=2/a， x1x2=－ 1因此 A，B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，因?yàn)?A在 B的左側(cè)，所以 x1＜ 0， x2＞ 0，故 OA=－ x1， OB=x2，OC=|c|=|a|，由 得 即 平方后得 又 于是得 4/a2+4=16/a2,解之得 a= ， c= 所以解析式為 （ x2x1） 2=（ x1+x2） 2 － 4x1x2 例 4：拋物線 y=ax2+bx+c（ a＜ 0）過 P（ 1，2）， Q（ 1,2），且與 X軸交于 A,B兩點(diǎn) ,與 Y軸交于 C點(diǎn)，連結(jié) AC， BC a與 c的關(guān)系式 (O為坐標(biāo)原點(diǎn) ),求拋物線的解析式 tan∠CAB x2=c/a，但 a=－ c，所以 x1若不存在，請說明理由 。 OC OB OA 4 1 1 = + 解 （ 1）將 P（ 1， 2）， Q（ 1， 2） 代入解析式得 解方程組得 a+c=0， b=－ 2
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