中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新性、開放性研討講座(參考版)
2024-08-12 15:35本頁面
【正文】 解：如圖，根據(jù)建立的直角坐標系， 設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=ax2+c， ∵ C（－０ .４，０ .７）Ｂ（０ .８，２ .２） ????????????????825cacaca∴ 繩子最低點到地面距離為０．２米． （２）作ＦＧ ⊥ ＢＨ，交ＢＨ于Ｇ， ＦＧ＝（ＡＢ－ＥＦ）／２ ＝（１．６－０．４）／２＝ 0．６ 在Ｒｔ△ＢＦＧ中， 2222 ?????? FGBFBG∴ ２ .２－１ .９＝０ .３ (米 ) 故木板到地面的距離約為０ .３米． ∴ 繩子最低點到地面距離為０．２米． （２）作ＦＧ ⊥ ＢＨ，交ＢＨ于Ｇ， ＦＧ＝（ＡＢ－ＥＦ）／２ ＝（１．６－０．４）／２＝ 0．６ 在Ｒｔ△ＢＦＧ中， 。 C A B 分析：扇形要求弧線與三角形的邊相切，半徑都在三角形邊上 相切的情況有兩種（ 1）與其中一邊相切（直角邊相切、斜邊相切） （ 2）與其中兩邊相切（兩直角邊相切、一直角邊和一斜邊相切） 并且盡量能使用邊角料（即找最大的扇形） （ 1）與一直角邊相切可如圖所示 （ 2）與一斜邊相切如圖所示 （ 3）與兩直角邊相切如圖所示 （ 4）與一直角邊和一斜邊相切如圖所示 解：可以設(shè)計如下圖四種方案： r1=4 r2=2 r3=2 r4=4 4 22例 6：一單杠高 ,兩立柱之間的距離為 ,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處 ,繩 子自然下垂呈拋物線狀 . (1)一身高 米處 ,其頭部剛好觸上繩子 ,求繩子最低點到地面的距離 。 1 解之得： x1=0 x2=﹣2 例 5 在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）現(xiàn)找出其中一種，測得 ∠ C=90176。而且解方程要求用配方法，這就更體現(xiàn)了 m取值的重要性，否則配方法較為困難。 速度 故路程 =120 方程的含義可理解為以兩種不同的速度行走 120的路程，時間差 1。 速度、速度=路程 247。聯(lián)系生活實際且其解符合實際。AB 啟示：若 Q是 AC上一點，連結(jié) PQ，△ APQ與△ ABC相似的條件應(yīng)是什么？ 例 3：先根據(jù)條件要求編寫應(yīng)用題，再解答你所編寫的應(yīng)用題。 創(chuàng)新型、開放型問題 3 例 1：某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經(jīng)過兩小時，這種細菌由一個可分裂繁殖成（ ） A ： 8個 B： 16個 C： 4個 D： 32個 例 1：某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經(jīng)過兩小時，這種細菌由一個可分裂繁殖成（ ） A ： 8個 B： 16個 C： 4個 D： 32個 分裂次數(shù) 0 1 2 3 4 細菌個數(shù) 1=20 2=21 4=22 8=23 16=24 B 例 2：如圖，已知△ ABC， P為 AB上一點，連結(jié) CP，要使△ ACP∽ △ ABC，只需添加條件 _________（只需寫一種合適的條件）。cot∠CBA=1 得(OC/OA)若不存在，請說明理由 。x2=－ 1代入上式中，得到關(guān)于 a的方程，解方程求得 a， c從而求出解析式 OCOBOA411 ??||42121axxxx ?? 2221212 16)()(axxxx ??axx41121???（ 2）設(shè) A， B的坐標分別為（ x1， 0） ,（ x2， 0） ,則 x1， x2是方程 ax2－ 2x+c=0的兩個根 ∴ x1+x2=2/a， x1x2=－ 1因此 A，B兩點分別在原點兩側(cè)，因為 A在 B的左側(cè)，所以 x1＜ 0， x2＞ 0，故 OA=－ x1， OB=x2，OC=|c|=|a|，由 得 即 OCOBOA411 ??||42121axxxx ??axx41121??? 平方后得 又 于是得 4/a2+4=16/a2,解之得 a= ， c= 所以解析式為 222
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