初中數(shù)學(xué)專題講座－創(chuàng)新性開放性（1）(文件)
【正文】 ， AB與 CE交于點 F， 如圖 3 寫出圖中所有的相似三角形 (不另外連線，不要求證明） 例 13的 ⊙ O1經(jīng)過原點 O， 并且與 x軸、 y軸分別交于 A、B兩點，線段 OA、 OB(OAOB)的長分別 是方程 x2+kx+60=0的兩個根 (1)求線段 OA、 OB的長 (2)已知點 C在劣弧 OA上，連結(jié)BC交 OA于 D， 當 OC2=CD CB時，求 C點的坐標 (3)在 ⊙ O1上是否存在點 P， 使S△ POD=S△ ABD？ 若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 (1)解： ∵ OA、 OB是方程 x2+kx+60=0的兩個根，∴ OA+OB=k，OA OB=60 ∵ OB⊥ OA， ∴ AB是⊙ O1的直徑 ∴ OA2+OB2=132，又OA2+OB2=(OA+OB)22OA OB， ∴ 132=(k)22 60 解 之得： k=177。 ∵ CE∥ DB，∴∠ CEB+∠ EBD=180176。 ，∴∠ BAD+∠ FBD=90176。 ，∴∠ EBD∠ FBD=90176?，F(xiàn)只需要得知 ∠ FBE=90176。 ， ∴ EB⊥ BO2，∴ EB是 ⊙ O2的切線 (2)分析：猜想 EB與 ⊙ O2的關(guān)系是相切的 仍作 ⊙ O2的直徑 BF，則∠ FAB=90176?！摺?F=∠ ADB，∴∠ ABF+∠ ADB=90176。 ，需知∠ ABE=∠ ADB，但∠ ABE=∠ ACE，由 EC∥ BD，得 ∠ ACE=∠ ADB，故∠ ABE=∠ ADB
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