初中數(shù)學(xué)專題講座－創(chuàng)新性開放性1(留存版)
【正文】 =∠ B，所以 ∠ FEC=∠ B，故當(dāng) ∠ B=∠ ACB時，可得證EF∥ GC 要使 EF∥ GC，△ ABC應(yīng)滿足 AB=AC或∠ ABC=∠ ACB 證明：連結(jié) DC， 則∠ FDC=∠ FEC，∠ FDC=∠ B，∴∠ FEC=∠ B，∵∠ B=∠ ACB，∴∠ FEC=∠ ACB，∴ EF∥ GC 例 ：已知 ⊙ O1與 ⊙ O2相交于 ，經(jīng)過 A點(diǎn)的直線分別交 ⊙ O1.⊙ O2于 ( B重合 ).連結(jié) BD， 過 C點(diǎn)作 BD的平行線交 ⊙ O1于點(diǎn) E， 連結(jié) BE (1)求證： BE是 ⊙ O2的切線 (2)如圖 2，若兩圓圓心在公 共弦 AB的同側(cè)，其他條件不 變，判斷 BE與 ⊙ O2的位置關(guān) 系 (不要求證明 ) (3)若點(diǎn) C為劣弧 AB的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)， AB與 CE交于點(diǎn) F， 如圖 3 寫出圖中所有的相似三角形 (不另外連線，不要求證明 ) 要證 BE是 ⊙ O2的切線，需知∠ EBO2=90176?，F(xiàn)只需要得知 ∠ FBE=90176。∵ C是劣弧 AB的中點(diǎn)，∴∠ BAC=∠ BEC=∠ AEC，∴ △ AFC∽ △ ABD∽ △ EAC∽ △ EFB (3)若點(diǎn) C為劣弧 AB的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié) ， AB與 CE交于點(diǎn) F， 如圖 3 寫出圖中所有的相似三角形 (不另外連線，不要求證明） 例 13的 ⊙ O1經(jīng)過原點(diǎn) O， 并且與 x軸、 y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，線段 OA、 OB(OAOB)的長分別 是方程 x2+kx+60=0的兩個根 (1)
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