初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題講座－創(chuàng)新性開(kāi)放性1(完整版)
【正文】 (1)解： ∵ OA、 OB是方程 x2+kx+60=0的兩個(gè)根，∴ OA+OB=k，OA OB=60 ∵ OB⊥ OA， ∴ AB是⊙ O1的直徑 ∴ OA2+OB2=132，又OA2+OB2=(OA+OB)22OA OB， ∴ 132=(k)22 60 解 之得： k=177。 ，∴∠ BAD+∠ FBD=90176。現(xiàn)只需要得知 ∠ FBE=90176。∵∠ F=∠ ADB，∴∠ ABF+∠ ADB=90176。創(chuàng)新型、開(kāi)放型問(wèn)題 曾慶坤 例 ：(在橫線上填“ ”、“ ”、“ =”) (1)42+32____2 4 3 (2)(2)2+12___2 (2) 1 (3) (4)22+22____2 2 2 通過(guò)觀察歸納，寫(xiě)出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明 2122)21()2( 22 ??????(1) (2) (3) (4) = 結(jié)論：對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù) a和 b，一定有 a2+b2≥2ab 證明： ∵ (ab)2≥0， 即 a22ab+b2≥0， ∴ a2+b2≥2ab 例 ：已知△ ABC為⊙ O的內(nèi)接三角形， ⊙ O1過(guò) C點(diǎn)與 AC交點(diǎn) E， 與⊙ O交于點(diǎn) D， 連結(jié) AD并延長(zhǎng)與 ⊙ O1交于點(diǎn) F
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