09第九章二重抽樣(參考版)
2025-03-06 16:48本頁(yè)面
【正文】 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 ? 分層抽樣常比回歸和比率均值有特殊的優(yōu)越性，特別是在調(diào)查變量與輔助變量為非線性關(guān)系時(shí)，按比例分層能得到更大的得益；若分層變量不是數(shù)值型時(shí)，分層方法仍然可以使用，而回歸和比估計(jì)方法則不能用。 ? 如果調(diào)查變量與分層變量是線性相關(guān)的，則按比例分層的得益與回歸估計(jì)基本一致。另外，回歸估計(jì)的計(jì)算過(guò)程遠(yuǎn)比比估計(jì)和分層估計(jì)要復(fù)雜。CCnn???? 當(dāng)給定總費(fèi)用時(shí)，則有 22121)1(39。)1( ??yySnCSnC?? 也即 2/12221])1([39。)1([)(2122222nCnCnSnSCNSVQyyy???????? 達(dá)到極小。???????? 因此，樣本量的最優(yōu)分配應(yīng)是使函數(shù) )39。 二、樣本容量的最優(yōu)分配 在二重回歸估計(jì)中，費(fèi)用函數(shù)和方差函數(shù)分別為 NSnSnSYVnCnCCyyyl r D222222139。 ，或者當(dāng) 39。X 代替了總體 X ，因而使抽樣方差增加，故二重回歸估計(jì)精度總比一般回歸估計(jì)差。 ②相關(guān)系數(shù) ρ 對(duì)抽樣方差影響較大， ρ 越大，抽樣方差越小，所以有效地利用輔助變量，對(duì)提高抽樣估計(jì)效果是很有幫助的。若 n ′ =n ，則二重回歸估計(jì)的估計(jì)效果同簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的相同。)1()?(?2222nsrnrsYVyyl r D??? 其中 ?????????niiiniiiyyxxyyxxr1221)()())(( 卡恩與特里帕綏 ( K h a n a n d T r i p a t h i ) 曾將二重一元回歸估計(jì)推廣到多元線性回歸。(?xXbyYl r D??? 當(dāng) n 充分大時(shí) YYEl r D?)?( 其中 ????????niiniiixxyyxxb121)())(( 若 n ′和 n 均為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則估計(jì)量的方差為 NSnSnSYVyyylrD2222239。X ：輔助變量一重樣本估計(jì)值， iy：調(diào)查變量觀測(cè)值， ix：輔助變量觀測(cè)值， b ：依第二重樣本計(jì)算的 ( 線性 ) 回歸系數(shù)， r ：樣本相關(guān)系數(shù)。n：一重樣本量， n：二重樣本量， 39。 ? 二重回歸估計(jì)的基本思路是先在總體中抽第一重樣本作簡(jiǎn)單測(cè)試以估計(jì)輔助變量的總體資；再在第一重樣本中抽取第二重樣本用以對(duì)調(diào)查變量的總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)。CSRRSCSRRSSnnxxyxxyy??
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