高中數(shù)學(xué)人教b版必修3222(參考版)
2024-11-21 23:15本頁面
【正文】 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 . 標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2稱為方差 ,有時用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測量樣本數(shù)據(jù)的離散程度 . 方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測量效果是一致的 ,在實際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差 . 2 . 現(xiàn)實中的總體所包含的個體數(shù)往 往很多 , 總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的 , 我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 ,但要求樣 本有較好的代表性 . 3 . 在抽樣過程中 , 抽取的樣本是具有隨機性的 , 因此樣本的數(shù)字特征也有隨機性 . 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 ,是一種統(tǒng)計思想 ,沒有唯一 答案 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 3 . 已知一組數(shù)據(jù) x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 的平均數(shù)是 x ＝ 2 ,方差是13, 那么另一組數(shù)據(jù) 3 x 1 － 2,3 x 2 － 2,3 x 3 － 2,3 x 4 － 2,3 x 5 － 2 的平均數(shù)和方差分別為 ( ) A . 2 ,13 B . 2,1 C . 4 ,13 D . 4,3 解析 因為 x ＝ 2, s 2 ＝ 13 。 D 中方差越大 , 射擊越不平穩(wěn) , 水平越低 . 答案 B 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 解析 A 中平均值和方差是數(shù)據(jù)的兩個特征 ,不存在這種關(guān)系 。 問題探究、課堂更高效 因為 0 .2 4 4 0 .0 2 ,所以 , 由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 5 ＝ 0 . 0 2 . 乙品種的樣本平均數(shù)也為 10, 樣本方差為 [ ( 9 . 4 － 10) 2 ＋ ( 1 0 . 3 － 10) 2 ＋ ( 1 0 . 8 － 10) 2 ＋ ( 9 . 7 － 1 0 ) 2 ＋ ( 9 . 8 － 10) 2 ] 247。 樣本沒有代表性時 , 對總體作出錯誤估計的可能性就非常大 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 s 甲 ≈ , s 乙 ≈ . 從樣本平均數(shù)看 , 甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙的更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)( m m ) , 但是差異很小 。 問題探究、課堂更高效 乙 25 . 40 25 . 47 25 . 33 25 . 31 從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看 ,誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高？ ( 結(jié)果保留小數(shù)點后 3 位 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 同理可得 s 乙 ≈ 1 . 0 9 5 . 所以 s 甲 s 乙 . 因此說明甲的成績離散程度大 , 乙的成績離散程度小 . 由此可以估計 , 乙比甲的射擊成績穩(wěn)定 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 S5 s ＝ 4 ＝ 2. 所以這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 2. 小結(jié) 計算樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差時 , 首先要計算出平均數(shù) , 然后根據(jù)數(shù)據(jù)的特點 , 也可以不必列表 , 直接利用公式求出方差和標(biāo)準(zhǔn)差 , 或?qū)竭M(jìn)行合理變形 ( 如 s2＝1n[( x21 ＋ x22＋ ? ＋ x2n ) － n x2]) , 從而使運算更簡便 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 數(shù)據(jù) xi S1 x S2 x i－ x S3 ( x i－ x )2
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