高中數(shù)學人教b版必修3314(參考版)
2024-11-23 16:15本頁面
【正文】 當堂檢測、目標達成落實處 。 當堂檢測、目標達成落實處 1 . 互斥事 件與對立事件的判定 ( 1 ) 利用基本概念： ① 互斥事件不可能同時發(fā)生； ② 對立事件首先是互斥事件，且必須有一個要發(fā)生 ． ( 2 ) 利用集合的觀點來判斷：設(shè)事件 A 與 B 所含的結(jié)果組成的集合分別是 A 、 B . ① 事件 A 與 B 互斥，即集合 A ∩ B ＝ ? ；② 事件 A 與 B 對立，即集合 A ∩ B ＝ ? ，且 A ∪ B ＝ I ，也即A ＝ ?IB 或 B ＝ ?IA ； ③ 對互斥事件 A 與 B 的和 A ∪ B ，可理解為集合 A ∪ B . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 解 記 “ 他乘火車去 ” 為事件 A ， “ 他乘輪船去 ” 為事件 B ，“ 他乘汽車去 ” 為事件 C ， “ 他乘飛機去 ” 為事件 D ，這四個事件不可能同時發(fā)生，故它們彼此互斥， (1) P ( A ∪ D ) ＝ ； (2) 設(shè)他不乘輪船去的概率為 P ，則 P ＝ 1 － P ( B ) ＝ ； (3) 由于 ＝ ＋ ＝ ＋ ， 故他有可能乘火車或乘輪船去，也有可能乘汽車或乘飛機去 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 從 1,2 ， ? ， 9 中任取兩數(shù)，其中： ① 恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)； ② 至少有一個奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)； ③ 至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)； ④ 至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．在上述事件中，是對立事件的是 ( ) A ． ① B ． ②④ C ． ③ D ． ①③ C 2 從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么 互斥而不對立的兩個事件是 ( ) A ． “ 至少有一個黑球 ” 與 “ 都是黑球 ” B ． “ 至少有一個黑球 ” 與 “ 至少有一個紅球 ” C ． “ 恰有一個黑球 ” 與 “ 恰有兩個黑球 ” D ． “ 至少有一個黑球 ” 與 “ 都是紅球 ” C 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 問題 4 學了對立事件的概率后 , 如何求例 2 中小明考試不及格的概率？ 答 由對立事件的概率公式得 P ( A ) ＝ 1 － P ( A ) ＝ 1 － 0 .9 3 ＝0 .0 7 , 即小明考試不及格的概率是 0 .0 7 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 3 某戰(zhàn)士射擊一次，問： (1) 若事件 A ＝ “ 中靶 ” 的概率為 0. 95 ，則 A 的概率為多少？ (2) 若事件 B ＝ “ 中靶環(huán)數(shù)大于 5 ” 的概率為 0. 7 ，那么事件 C ＝ “ 中靶環(huán)數(shù)小于 6 ” 的概率為多少？ (3) 事件 D ＝ “ 中靶環(huán)數(shù)大于 0 且小于 6 ” 的概率是多少？ 研一研 A ∪ A ＝ Ω . 小結(jié) 對立事件 : 像這樣不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件叫做互為對立事件 . 事件 A 的對立事件記作 A . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 2 我們 把問題 1 中 A 與 A 這兩個事件稱為互為對立事件 ,根據(jù)你的理解 , 你能否給對立事件下個定義？ 研一研 問題探究、課堂更高效 答 不可能同時發(fā)生 , 由于事件 A 與事件 A 是互斥事件 , 所以事件 A 與事件 A 不能同時發(fā)生 。 問題探究、課堂更高效 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 2 假設(shè)向三個相鄰的軍火庫投擲一枚炸彈 , 炸中第一個軍火庫的概率為 0. 02 5 , 其余兩個各為 0. 1 , 只要炸中一個 ,另兩個也要發(fā)生爆炸 , 求投擲一枚炸彈 , 軍火庫發(fā)生爆炸的概率 . 研一研 問題探究、課堂更高效 答 事件 C : “ 出現(xiàn)奇數(shù)點或 2 點 ” 的概率是事件 A : “ 出現(xiàn)
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