高中數(shù)學(xué)人教b版必修3222(更新版)
【正文】 3 9 7 8 － 1 1 7 8 － 1 1 8 8 0 0 10 8 2 4 11 8 3 9 S4 s 2 ＝ 9 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 0 ＋ 4 ＋ 96 ＝ 4。 問題探究、課堂更高效 問題 3 對于甲乙的射擊成績除了畫出頻率分布條形圖比較外 ,還有沒有其它方法來說明兩組數(shù)據(jù)的分散程度？ 答 還經(jīng)常用甲乙的極差與平均數(shù) 一起比較說明數(shù)據(jù)的分散程度 . 甲的環(huán)數(shù)極差＝ 10 － 4 ＝ 6 , 乙的環(huán)數(shù)極差＝ 9 － 5＝ 4. 它們在一定程度上表明了樣本數(shù)據(jù)的分散程度 , 與平均數(shù)一起 , 可以給我們許多關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的信息 . 顯然 , 極差對極端值非常敏感 , 注意到這一點 , 我們可以得到一種“ 去掉一個最高分 , 去掉一個最低分 ” 的統(tǒng)計策略 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ( 3 ) 中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù) . 如 , 一組數(shù)據(jù)為 : 2 ,2 ,3 ,4 ,4 ,5 ,5 ,6 ,7 ,8 。 問題探究、課堂更高效 [ 問題情境 ] 美國 N B A 在 2020 —— 2020 年度賽季中 ,甲、乙兩名籃球運動員在隨機(jī)抽取的 12 場比賽中的得分情況如下 : 甲運動員得分 : 12,1 5,20 ,25, 31,3 0, 36,3 6,37 ,39, 44,4 9 。 知識要點、記下疑難點 1 . n 個樣本數(shù)據(jù) x1, x2, x3,? , xn的平均數(shù) x ＝ . 2 . 一般地 , 設(shè)樣本的元素為 x1, x2,? , xn,樣本的平均數(shù)為 x , 定 義 s2＝ , s ＝ . 其中 s2表示樣 本方差 , s 表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差 . 1n ( x 1 ＋ x 2 ＋ ? ＋ x n ) ? x 1 － x ? 2 ＋ ? x 2 － x ? 2 ＋ ? ＋ ? x n － x ? 2n ? x 1 － x ? 2 ＋ ? x 2 － x ? 2 ＋ ? ＋ ? x n － x ? 2n 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ( 2 ) 中位數(shù)只有一個 。 問題探究、課堂更高效 問題 1 甲、乙兩人本次射擊的平均成績分別為多少環(huán)？ 答 經(jīng)計算得 : x 甲 ＝110 (7 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 9 ＋ 10 ＋ 7 ＋ 4) ＝ 7, 同理可得 x 乙 ＝ 7. 問題 2 觀察下圖中兩人成績的頻率分布條形圖 , 你能說明其水平差異在哪里嗎？ 答 直觀上看是有差異的 . 如 : 甲成績比較分散 , 乙成績相對集中 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 計算數(shù)據(jù) 5 , 7 , 7 , 8 , 1 0 , 1 1 的標(biāo)準(zhǔn)差 . 解 S1 x ＝ 5 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 10 ＋ 116 ＝ 8。 問題探究、課堂更高效 解 用計算器計算可得 x 甲 ≈ , x 乙 ≈ 。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 . 下列說法正確的是 ( ) A . 在兩組數(shù)據(jù)中 ,平均值較大的一組方差較大 B .平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢 ,方差則反映數(shù)據(jù)離平均值 的波動大小 C . 方差的求法是求出各個數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再 求和 D . 在記錄兩個人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中 , 方差大的表示射 擊水平高 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 18
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