高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章計(jì)數(shù)原理1-1-2(參考版)
2024-11-21 23:12本頁(yè)面
【正文】 第 2課時(shí) 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其綜合應(yīng)用 【 課標(biāo)要求 】 1． 能 根據(jù)具體問(wèn)題的特征，選擇兩種計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問(wèn)題． 2．會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題合理分類或分步． 【 核心掃描 】 1． 應(yīng) 用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問(wèn)題． (重點(diǎn) ) 2．合理的分類，分步解決問(wèn)題． (難點(diǎn) ) 自學(xué)導(dǎo)引 1． 分 類計(jì)數(shù)原理計(jì)算公式： N＝ m1＋ m2＋ ? ＋ mn. 分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算公式： N＝ m1 m2 ? mn. 2． 分類計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是分類問(wèn)題 ， 每一種方法都能達(dá)到 ；分步計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是 問(wèn)題 ，各個(gè)步驟 才算完成這件事 ． 完成這件事的目的 分步 依次完成 試一試 用計(jì)數(shù)原理求 72的正約數(shù) (包括 1和 72)共有多少個(gè) ？ 提示 72＝ 23 32， ∴ 2m3n(0≤m≤3,0≤n≤2， m， n∈ N)都是 72的正約數(shù) ， m的取法有 4種 ， n的取法有 3種 ， 共有 4 3＝ 12(種 )． 想一想 用分步計(jì)數(shù)原理解題 ， 如何正確設(shè)計(jì)分步 ？ 提示 首先要根據(jù)題意考慮分幾步可完成該件事；其次確定每一步具體的內(nèi)容是什么 ， 各步的方法又是多少；最后用分步計(jì)數(shù)原理求解 ． 名師點(diǎn)睛 應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理時(shí)的注意事項(xiàng) (1)要弄 清問(wèn)題中的 “ 一件事 ” 的含義 ， 即知道做 “ 一件事 ” ， 或完成一個(gè) “ 事件 ” 在每個(gè)題中的具體所指 ． (2)必須明確完成題中所指 “ 事件 ” 是 “ 分類 ” 完成還是 “ 分步 ”完成 ． 分類用加法 ， 分步用乘法 ． (3)對(duì)于較為復(fù)雜的既需分步又需分類的問(wèn)題 ， 應(yīng)該先弄清分類與分步的先后順序 ， 如果先分類再分步 ， 則整體用分類加法計(jì)數(shù)原理 ， 每一類中再用分步乘法計(jì)數(shù)原理；
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