高中數(shù)學(xué)312兩條直線平行與垂直的判定課件新人教a版必修2(參考版)
2024-11-21 17:05本頁面
【正文】 k2＝－ 1. 答案： D 3．已知△ ABC中， A(0,3)、 B(2，－ 1)， E、 F分別為 AC、 BC的 中點，則直線 EF的斜率為 ________． 解析： ∵ E 、 F 分別為 AC 、 BC 的中點， ∴ EF ∥ AB . ∴ k EF ＝ k AB ＝－ 1 － 32 － 0＝－ 2. 答案 ： － 2 4．經(jīng)過點 (m,3)和 (2， m)的直線 l與斜率為－ 4的直線互相垂 直，則 m的值是 ________． 解析： 由題意可知 k l＝14，又因為 k l＝m － 32 － m，所以m － 32 － m＝14，解得 m ＝145. 答案： 145 5．判斷下列各小題中的直線 l1與 l2的位置關(guān)系． (1)l1的斜率為－ 10， l2經(jīng)過點 A(10,2)， B(20,3)； (2)l1過點 A(3,4)， B(3,100)， l2過點 M(－ 10,40)， N(10,40)； (3)l1過點 A(0,1)， B(1,0)， l2過點 M(－ 1,3)， N(2,0)； (4)l1過點 A(－ 3,2)， B(－ 3,10)， l2過點 M(5，－ 2)， N(5,5)． 解： ( 1) k 1 ＝－ 10 ， k 2 ＝3 － 220 － 10＝110. ∵ k 1 k 2 ＝－ 1 ， ∴ l 1 ⊥ l 2 . ( 3) k 1 ＝0 － 11 － 0＝－ 1 ， k 2 ＝0 － 32 － －＝－ 1 ， ∴ k 1 ＝ k 2 . 又 k AM ＝3 － 1－ 1 － 0＝－ 2≠ k 1 ， ∴ l 1 ∥ l 2 . ( 4) ∵ l 1 與 l 2 都與 x 軸垂直， ∴ l 1 ∥ l 2 . ( 2) l 1 的傾斜角為 90 176。2 － mm － 4＝－ 1 ，解得 m ＝3 或 m ＝－ 4 ， ( 10 分 ) 所以 m ＝ 3 或 m ＝－ 4 時， l 1 ⊥ l③2 .( 12 分 ) ? 2 ? 若 l 1 ⊥ l 2 ，當(dāng) k 2 ＝ 0 ② 時，此時 m ＝ 0 ， l 1 斜率存在，不符合題意； ? 8 分 ? ? [活學(xué)活用 ] 已知 A(－ m－ 3,2)， B(－ 2m－ 4,4)， C(－ m， m)，D(3,3m＋ 2)，若直線 AB⊥ CD，求 m的值． 解： 因為 A， B兩點縱坐標(biāo)不等，所以 AB與 x軸不平行．因為 AB⊥ CD，所以 CD與 x軸不垂直，故 m≠－ 3. 當(dāng) AB與 x軸垂直時，－ m－ 3＝－ 2m－ 4，解得 m＝－ 1，而 m＝－ 1時， C， D縱坐標(biāo)均為－ 1，所以 CD∥ x軸，此時 AB⊥ CD，滿足題意． 當(dāng) AB 與 x 軸不垂直時，由斜率公式得 kAB＝4 － 2－ 2 m － 4 － ? － m － 3 ?＝2－ ? m ＋ 1 ?， kCD＝3 m ＋ 2 － m3 － ?－
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