多屬性決策分析教材(參考版)
2025-02-17 14:58本頁面
【正文】 詳細(xì)內(nèi)容參考教材 53－ 71 案例 。－教授建議用的發(fā)明者個(gè)屬性的重要程度。因此，表示隨機(jī)矩陣一致性指標(biāo)為了可比性，引入隨機(jī)越大一致性越差。判斷矩陣因此可以用最大特征值；并且其他特征值為征值而一致性矩陣的最大特，值互反正矩陣的最大特征Annn)(0,m axm axm ax??????則修改判斷矩陣。,2,1,(,1)1(,)(2?? ????? ?為一致性矩陣。則稱如果：設(shè)矩陣定義 AnjiaaA ijnnij ),2,1,(,0,)(1 ???? ? 一致性檢驗(yàn) 為互反正矩陣。 3）按 求最大特征值。對于一個(gè)一致的判斷矩陣，按行求幾何平均值得到的向量是和權(quán)重向量成固定比例的，歸一化后就是近似的權(quán)重向量。 1）將判斷矩陣按列歸一化（即使列和為 1）： 2）按行求和得一向量： 3）再向量歸一化： 所得 即為 A的特征向量的近似值，也就是權(quán)重。 ②算術(shù)平均法。 ?????????????nnnnnnnaaaaaaaaaAAnfffn???????21222211121121)(:,是判斷矩陣注意，不是決策矩陣，得矩陣兩比較，個(gè)指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩決策者對個(gè)決策指標(biāo)設(shè)有 權(quán)重的求解思路 假設(shè)各屬性真實(shí)的權(quán)重是 ?????????????????????????nnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaAA??????????????????????????????212221212111212222111211:＝有下面的關(guān)系是完全準(zhǔn)確的話，一定如果矩陣1),(121 ?? ??niiTnW ???? ?jkikijjiijaaaaankji???,1,2,1, 都有性質(zhì)：并且對于任意是正的，反矩陣，即所有元素都這就是所謂一致性正互? 的特征向量。這種方法在層次分析法 (AHP)采用，也可以用在其他多屬性決策。 :1 3 ????方案 :2 3 ????方案 ? 多屬性決策的準(zhǔn)備工作 ? 多屬性決策方法 ? AHP方法 特征向量法 應(yīng)用前兩種方法時(shí)，如果目標(biāo)屬性比較多，一旦主觀賦值一致性不好時(shí)也無法進(jìn)行評估。 現(xiàn)有兩個(gè)方案 ， 已知 ， 方案 1： R1=540畝 ， R2=1300千瓦 ， R3=90噸 /小時(shí)； 方案 2： R1=570畝 ， R2=1200千瓦 ， R3=80噸 /小時(shí) 。而而且存在街區(qū)距離為：的到理想解對應(yīng)的點(diǎn)設(shè)方案?????????????????njijjminjijmiiinjijjiiiyvaKKSSvvSAAa1111**1***maxmax,)(?A*AA1A2AiSO f1f 2 ? 設(shè)系統(tǒng)具有 n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo) f1(x)， f2(x)， … ， fn(x)，其中 k1項(xiàng)越大越好， k2項(xiàng)越小越好，其余（ n－ k1－ k2）項(xiàng)要求適中。 理想解法的一種特例。 思考：這種方式確定的權(quán)重會有什么特點(diǎn)？和信息熵客觀賦權(quán)法有什么區(qū)別？其經(jīng)濟(jì)（物理）意義？ 越靠近理想點(diǎn)的方案權(quán)重應(yīng)該會越大。其中貼近度最大者為最）按貼近度大小排序，計(jì)算各方案的貼近度，和負(fù)理想解的距離計(jì)算各方案點(diǎn)到理想解6),2,1()5),2,1()(),2,1()()4**1212**miSSSCmivvSmivvSiiiinjjijinjjiji????????????????????例 2－ 5 P49 改進(jìn)的理想解法 （ P51） 改進(jìn)的理想解法增加了客觀賦權(quán)的步驟。 。 為了直觀起見，用兩個(gè)屬性的決策空間： A*AA1A2AiSO f1f2圖中 A*為理想解， A－ 為負(fù)理想解 各方案接近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的測度：貼近度。 理想解：就是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最滿意值的解； 負(fù)理想解：就是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最不滿意值的解。 4）但是理論推導(dǎo)、仿真計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)判斷都表明，簡單加權(quán)法與復(fù)雜的非線性形式產(chǎn)生的結(jié)果很相似，而前者有簡單多的理解和使用特點(diǎn)，因此得到普遍的應(yīng)用。如一個(gè)權(quán)重是 ，另一個(gè)是，多達(dá) 4倍的關(guān)系，是否真正合理？ 3）假設(shè)多個(gè)屬性的效用可以分解成單個(gè)屬性的效用。如籃球運(yùn)動員身高和體重不是相互獨(dú)立的。 步驟： 1）用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各屬性的權(quán)重，設(shè)權(quán)重向量為 1,),(121 ?? ??njjTnW ???? 其中? 3）求出各方案線性加權(quán)指標(biāo)值 ),2,1(,1miyunjijji ??? ???4）選擇線性加權(quán)指標(biāo)值最大者為最滿意方案 ????????njijjmiimi yuau111* maxmax)( ?例 2－ 4 P46 且指標(biāo)都是正向指標(biāo)
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