新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)同步測(cè)試題(參考版)
2024-11-19 21:17本頁(yè)面
【正文】 14. C 15. A 。 （ 2） 當(dāng) 8x1 ?? 時(shí)， ? ? ? ?244x2x4920xf 2 ???? ， 當(dāng) 4x? 時(shí)， ? ? ? ?? ? ? ?x 2444244920x 244x42x44920xf 22 △△ △△△△ ?????????? [ ? ?? ?xxx64920 2△△△ ??? ? ?x64920 △??? ， ∴ ? ? ? ?4912064920x64920l i mxfl i m4f 0x0x ??????????? ????? ?? △△△ △△，同理當(dāng) 6x? 時(shí)，? ?x104920xf △△△ ??? ， ∴ ? ? ? ?49200x104920l i mxfl i m6f 0x0x ???????? ????? ?? △△△ △△。 12. 解：在 0t 處，雖然 ? ? ? ?0201 tWtW ? ，但 ? ? ? ? ? ? ? ?t ttWtWt ttWtW 02020201 △ △△ △ ????? ，所以說，在單位時(shí)間里，企業(yè)甲比企業(yè)乙的平均治污率大，因此企業(yè)甲比企業(yè)乙略好一些。 即 08yx4 ??? 。 在 2t? 是的切線的斜率 ? ?2fk ?? ? ? ? ?t 2ft2flim 0t △△△ ??? ? ? ? ? ?t 88t22t24l i m 20t △ △△△ ?????? ? t t8t2t4lim 20t △ △△△△ ??? ? ? ? 44t2lim 0t ????? ? △△ 。由圖象可以看出，直線 1l 的傾斜程度小于直線 2l 的傾斜程度，說明曲線 ??tf 在 1t 附近比在 2t 附近下降得緩慢。 （ 2）當(dāng) 1tt? 時(shí)，曲線 ??tf 在 1t 處的切線 1l 的斜率 ? ? 0tf 1 ?? ，所以在 1tt? 附近曲線下降，即函數(shù) ??tf 在 1tt? 附近單調(diào)遞減。 10. B 11. 解：用曲線 ??tf 在 0t 、 1t 、 2t 處的切線刻畫曲線 ??tf 在 0t 、 1t 、 2t 附近的變化情況。 從而獲得切線與曲線的公 共點(diǎn)為（ 1， 1）和（ 2， 8）。 ∵ ? ?x xxxlimy 330x △△△ ???? ? ? ? 2220x x3x3xx3xli m ????? ? △△△ ， ∴ 3|y 1x ?? ? ， ∴過點(diǎn)（ 1， 1）的切線的方程為 ?
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