新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-121橢圓同步測試題3套(參考版)
2024-11-19 13:24本頁面
【正文】 2176。、－ b＞－21 ?0＜ b＜21時，│ PA│ 2max = f（－ b） =（ b＋23） 2 =237)7( 2 ???b 但 b＞21，矛盾。 設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，長軸在 x 軸上，離心率 e=23，已知點 P（ 0，23） 到橢 圓上的點的最遠(yuǎn)距離是 7 ，求這個橢圓方程。 16．已知圓 QAyxC ),0,1(25)1(: 22 及點??? 為圓上一點， AQ 的垂直平分線交 CQ于 M，則點 M 的軌跡方程為 。 14．設(shè) P 是橢圓 2 2 14x y??上的一點， 12,FF是橢圓的兩個焦點，則 12PF PF 的最大值為 ；最小值為 。 參考答案 選擇題： CCADA DABAB CD 填空題 13． 4 或 4 2 14. 51 15. 344 16. 21 解答題 17. 180144 22 ?? yx 或 114480 22 ?? yx 18. 利用定義法 ∴ 1422 ?? yx 19. ||22121 PPFF ycS ???? = 3|y P|≤ 3b ∴ 1312 22 ?? yx 20. 點差法或聯(lián)立方程組法 AB： x + 2y － 3 = 0 | AB | = 330 21. 設(shè) M ( x o , y o ) ( － 2≤ xo＜ 0 ) 利用 21|| |||| || 21 ??? eMFMNMNMF 512???ox 這與－ 2≤ xo＜ 0 不合 ∴ 不存在點 M滿足題意 22. (1) 利用聯(lián)立方程組法 注： OP ⊥ OQ ? x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 ∴ 21122 ?? ba (2) 長軸 2a ∈ [ 6,5 ] 練習(xí)：橢圓 11625 22 ?? yx 內(nèi)有兩點 ? ?22,A ， ? ?03,B ， P 為橢圓上一點，若使 PBPA? 最小，求此最小值。 22. （ 14 分）橢圓 12222 ?? byax ?a ＞ b ＞ ?0 與直線 1??yx 交于 P 、 Q 兩 點，且 OQOP? ，其中 O 為坐標(biāo)原點。 20. （ 12 分）點 ? ?11,M 位于橢圓 124 22 ?? yx 內(nèi)，過點 M 的直線與橢圓交于兩點 A 、 B ，且 M 點為線段 AB 的中點，求直線 AB 的方程及 AB 的值。 17. （ 12 分）已知 橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率 32?e ，短軸長為 58 ，求橢圓的方程。 15. 若點 ? ?y,4 是橢圓 180144 22 ?? yx 上的點，則它到左焦點的距離為 。 13. 已知橢圓 1422 ?? ymx 的離心率為 22 ，則此橢圓的長軸長為 。 1. 設(shè)定點 ? ?3,01 ?F ， ? ?3,02F ，動點 ? ?yxP , 滿足條件 aPFPF ?? 21 ?a ＞ ?0 ， 則動點 P 的軌跡是 （ ） A. 橢圓 B. 線段 C. 橢圓或線段或不存在 D. 不存在 2. 已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為31，長軸長為 12，則橢圓方程為 A. 1128144 22 ?? yx 或 1144128 22 ?? yx B. 146 22 ?? yx （ ） C. 13236 22 ?? yx 或 13632 22 ?? yx D. 164 22 ?? yx 或 146 22 ?? yx 2. 過橢圓 124 22 ?? yx 的一個焦點 1F 的直線與橢圓交于 A 、 B 兩點，則 A 、 B 與橢圓的另一焦點 2F 構(gòu)成 2ABF? ， 那么 2ABF? 的周長是 A. 22 B. 2 C. 2 D. 1 （ ） 3. 若橢圓的短軸為 AB ，它的一個焦點為 1F ，則滿足 1ABF? 為等邊三角形的橢 圓的離 心率是 A. 41 B. 21 C. 22 D. 23 （ ） 4. 若橢圓 1925 22 ?? yx 上有一點 P ，它到左準(zhǔn)線的距離為 25 ，那么點 P 到右焦 點的距離與到左焦點的距離之比是
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