蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-122橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步測(cè)試題(參考版)
2024-11-19 17:58本頁面
【正文】 PF2≤ ??? ???PF1＋ PF22 2＝ ??? ???202 2＝ 100，當(dāng)且僅當(dāng) PF1＝ PF2＝ 10時(shí)，等號(hào)成立． ∴ PF1sin π3 ， ∴ S△ F1PF2＝ 12 2563 32 ＝ 64 33 . (2)∵ a＝ 10， ∴ 根據(jù)橢圓的定義得 PF1＋ PF2＝ 20. ∵ PF1＋ PF2≥2 PF1 PF2cos ∠ F1PF2＝ F1F22，即 m2＋ n2－2mn PF2＝ 1224 ＝ 4. 答案： 4 10解：原方程可化為 x2a2＋y2a22＝ 1(a0)， ∴ c＝ a2－ a22＝22 a，即左焦點(diǎn) F1??????－ 22 a， 0 .由已知得 ??? ???－ 22 a－ 22 ＝ 2 2，解得 a＝ 2 2或 a＝－ 6 2(舍去 )，即 a2＝ 8.∴ b2＝ a2－ c2＝ 8－ 4＝ x28＋y24＝ 1. 11解：如圖所示． ∵ l是線段 PA的垂直平分線， ∴ AQ＝ PQ. ∴ AQ＋ CQ＝ PQ＋ CQ＝ CP＝ 10，且 106. ∴ 點(diǎn) Q的軌跡是以 A、 C為焦點(diǎn)的橢圓，且 2a＝ 10， c＝ 3，即 a＝ 5， b＝ 4. ∴ 點(diǎn) Q的軌跡方程為 x225＋y216＝
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