20xx年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學二模試卷word版含解析(參考版)
2024-11-19 16:11本頁面
【正文】 C2的一條漸近線的傾斜角是 C1的一條漸近線的傾斜角的 2 倍，可得 C2的漸近線y= ． 可得 ， c=2，解得 a=1， b= ， 所求雙曲線方程為： ． 故答案為： ． 9．若 ，則滿足 f（ x） ＞ 0 的 x 的取值范圍是 （ 1， +∞ ） ． 【考點】 7E：其他不等式的解法． 【分析】 由已知得到關于 x 的不等式，化為根式不等式，然后化為整式不等式解之． 【解答】 解：由 f（ x） ＞ 0 得到 即 ，所以 ，解得 x＞ 1； 故 x 的取值范圍為（ 1， +∞ ）； 故答案為：（ 1， +∞ ）； 10．某企業(yè)有甲、 乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ．現(xiàn) 安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品 A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品 B，設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立，則至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率為 ． 【考點】 C9：相互獨立事件的概率乘法公式． 【分析】 利用對立事件的概率公式，計算即可， 【解答】 解：設至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的事件為事件 A 且事件 B 為事件 A的對立事件，則事件 B 為一種新產(chǎn)品都沒有成功， 因為甲乙研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ． 則 P（ B） =（ 1﹣ ）（ 1﹣ ） = ， 再根據(jù)對立事件的概率之間的公式可得 P（ A） =1﹣ P（ B） = ， 故至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率 ． 故答案為 ． 11．設等差數(shù)列 {an}的各項都是正數(shù)，前 n 項和為 Sn，公差為 d．若數(shù)列也是公差為 d 的等差數(shù)列，則 {an}的通項公式為 an= ． 【考點】 84：等差數(shù)列的通項公式． 【分析】 由題意可得： Sn=na1+ d． an＞ 0. = +（ n﹣ 1） d，化簡 n≠ 1 時可得： a1=（ n﹣ 1） d2+2 d﹣ d．分別令 n=2， 3，解出即可得出． 【解答】 解：由題意可得： Sn=na1+ d． an＞ 0． = +（ n﹣ 1） d，可得： Sn=a1+（ n﹣ 1） 2d2+2 （ n﹣ 1） d． ∴ na1+ d=a1+（ n﹣ 1） 2d2+2 （ n﹣ 1） d． n≠ 1 時可得： a1=（ n﹣ 1） d2+2 d﹣ d． 分別令 n=2， 3，可得： a1=d2+2 d﹣ d， a1=2d2+2 d﹣ d． 解得 a1= ， d= ． ∴ an= + （ n﹣ 1） = ． 故答案為： ． 12．設 x∈ R，用 [x]表示不超過 x 的最大整數(shù)（如 []=2， [﹣ ]=﹣ 5），對于給定的 n∈ N*，定義 C = ，其中 x∈ [1， +∞ ），則當時，函數(shù) f（ x） =C 的值域是 ． 【考點】 57：函數(shù)與方程的綜合運 用． 【分析】 分類討論，根據(jù)定義化簡 Cxn，求出 Cx10的表達式，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出 Cx10的值域． 【解答】 解：當 x∈ [ ， 2）時， [x]=1， ∴ f（ x） =C = ， 當 x∈ [ ， 2）時， f（ x）是減函數(shù)， ∴ f（ x） ∈ （ 5， ）； 當 x∈ [2， 3）時， [x]=2， ∴ f（ x） =C = ， 當 x∈ [2， 3）時， f（ x）是減函數(shù)， ∴ f（ x） ∈ （ 15， 45]； ∴ 當 時，函數(shù) f（ x） =C 的值域是 ， 故答案為： ． 二、選擇題（本大題共有 4題，滿分 20分，每題 5分）每題有且只有一個正確選項．考生應在答題 紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑． 13．命題 “若 x=1，則 x2﹣ 3x+2=0”的逆否命題是（ ） A．若 x≠ 1，則 x2﹣ 3x+2≠ 0 B．若 x2﹣ 3x+2=0，則 x=1 C．若 x2﹣ 3x+2=0，則 x≠ 1 D．若 x2﹣ 3x+2≠ 0，則 x≠ 1 【考點】 25：四種命題間的逆否關系． 【分析】 根據(jù)逆否命題的定義，我們易求出命題的逆否命題 【解答】 解：將命題的條件與結(jié)論交換，并且否定可得逆否命題：若 x2﹣ 3x+2≠ 0，則 x≠ 1 故選： D 14．如圖，在正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， M、 E 是 AB 的三等分點， G、 N 是 CD 的三等分點， F、 H 分別是 BC、 MN 的中點，則四棱錐 A1﹣ EFGH 的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點】 L7：簡單空間圖形的三視圖． 【分析】 確定 5 個頂點在面 DCC1D1上的投影，即可得出結(jié)論． 【解答】 解： A1在面 DCC1D1上的投影為點 D1， E 在面 DCC1D1的投影為點 G，F(xiàn) 在面 DCC1D1上的投影為點 C， H 在面 DCC1D1上的投影為點 N，因此側(cè)視圖為選項 C 的圖形． 故選 C 15．已知 △ ABC 是邊長為 4 的等邊三角形， D、 P 是 △ ABC 內(nèi)部兩點，且滿足， ，則 △ ADP 的面積為（ ） A． B． C． D． 【考點】 9V：向量在幾何中的應用． 【分析】 以 A 為原點，以 BC 的垂直平分線為 y 軸，建立直角坐標系．由于等邊三角形 △ 的邊長為 4，可得 B， C 的坐標，再利用向量的坐標運算和數(shù)乘運算可得 ， ，利用 △ APD 的面積公式即可得出． 【解答】 解：以 A 為原點，以 BC 的垂直平分線為 y 軸，建立直角坐標系． ∵ 等邊三角形 △ 的邊長為 4， ∴ B（﹣ 2，﹣ 2 ）， C（ 2，﹣ 2 ）， 由足 = [（﹣ 2，﹣ 2 ） +（ 2，﹣ 2 ） ]=（ 0，﹣ ）， =（ 0，﹣ ） + （ 4， 0） =（ ，﹣ ）， ∴△ ADP 的面積為 S= | |?| |= = ， 故選： A． 16．已知 f（ x）是偶函數(shù)，且 f（ x）在 [0， +∞ ）上是增函數(shù)，若 f（ ax+1） ≤ f（ x﹣ 2）在 上恒成立，則
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