20xx年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷word版含解析-在線瀏覽
2025-01-18 16:11本頁面
【正文】 2≠ a1?a2，所以 {an}不是指數(shù)數(shù)列． … 對于數(shù)列 {bn}，對任意 n， m∈ N*，因為 ， 所以 {bn}是指數(shù)數(shù)列． … （ 2）證明：由題意， an+2﹣ an+1=2（ an+1﹣ an）， 所以數(shù)列 {an+1﹣ an}是首項為 a2﹣ a1=2，公比為 2 的等比數(shù)列． … 所以 ．所以， = ，即 {an}的通項公式為 （ n∈ N*）． … 所以 ，故 {an}是指數(shù)數(shù)列． … （ 3）證明：因為數(shù)列 {an}是指數(shù)數(shù)列，故對于任意的 n， m∈ N*，有 an+m=an?am，令 m=1，則 ，所以 {an}是首項為 ，公比為 的等比數(shù)列， 所以， ． … 假設(shè)數(shù)列 {an}中存在三項 au， av， aw構(gòu)成等差數(shù)列，不妨設(shè) u＜ v＜ w， 則由 2av=au+aw，得 ， 所以 2（ t+4） w﹣ v（ t+3） v﹣ u=（ t+4） w﹣ u+（ t+3） w﹣ u， … 當(dāng) t 為偶數(shù)時， 2（ t+4） w﹣ v（ t+3） v﹣ u 是偶數(shù)，而（ t+4） w﹣ u 是偶數(shù)，（ t+3） w﹣ u是奇數(shù)， 故 2（ t+4） w﹣ v（ t+3） v﹣ u=（ t+4） w﹣ u+（ t+3） w﹣ u 不能成立； … 當(dāng) t 為奇數(shù)時， 2（ t+4） w﹣ v（ t+3） v﹣ u 是偶數(shù)，而（ t+4） w﹣ u 是奇數(shù)，（ t+3） w﹣ u是偶數(shù)， 故 2（ t+4） w﹣ v（ t+3） v﹣ u=（ t+4） w﹣ u+（ t+3） w﹣ u 也不能成立． … 所以，對任意 t∈ N*， 2（ t+4） w﹣ v（ t+3） v﹣ u=（ t+4） w﹣ u+（ t+3） w﹣ u 不能成立， 即數(shù)列 {an}的任意三項都不成構(gòu)成等差數(shù)列． … 2017 年 5 月 22 日 。． 6．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，若 = ，則 = ． 【考點】 85：等差數(shù)列的前 n 項和． 【分析】 = ，可得 3（ a1+4d） =5（ a1+2d），化為： a1=d．再利用等差數(shù)列的求和公式即可得出． 【解答】 解： ∵ = ， ∴ 3（ a1+4d） =5（ a1+2d），化為： a1=d． 則 = = ． 故答案為： ． 7．直線 （ t 為參數(shù)） 與曲線 （ θ 為參數(shù)）的公共點的個數(shù)是 1 ． 【考點】 QK：圓的參數(shù)方程； QJ：直線的參數(shù)方程． 【分析】 根據(jù)題意，將直線的參數(shù)方程變形為普通方程，再將曲線的參數(shù)方程變形為普通方程，分析可得該曲線為圓，且圓心坐標(biāo)為（ 3， 5），半徑 r= ，求出圓心到直線的俄距離，分析可得直線與圓相切，即可得直線與圓有 1 個公共點，即可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，直線的參數(shù)方程為 ，則其普通方程為 x+y﹣ 6=0， 曲線的參數(shù)方程為 ，則其普通方程為（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 5） 2=2，該曲線為圓，且圓心坐標(biāo)為（ 3， 5），半徑 r= ， 圓心到直線 x+y﹣ 6=0 的距離 d= = =r， 則圓（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 5） 2=2 與直線 x+y﹣ 6=0 相切，有 1 個公共點； 故答案為： 1． 8．已知雙曲線 C1 與雙曲線 C2 的焦點重合， C1 的方程為 ，若 C2 的一條漸近線的傾斜角是 C1 的一條漸近線的傾斜角的 2 倍，則 C2 的方程為 ． 【考點】 KC：雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】 求出雙曲線的焦點坐標(biāo)，利用漸近線的傾斜角的關(guān)系，列出方程，然后求解即可． 【解答】 解：雙曲線 C1 與雙曲線 C2 的焦點重合， C1 的方程為 ，焦點坐標(biāo)（ 177。 母線與軸所成角的大小是： 30176。 2017 年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷 一、填空題（本大題共有 12題，滿分 54分，第 1～ 6題每題 4分，第 7～ 12題每題 5 分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果． 1．函數(shù) y=2sin2（ 2x）﹣ 1 的最小正周期是 ． 2．設(shè) i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，則 |z|= ． 3．設(shè) f﹣ 1（ x）為 的反函數(shù)，則 f﹣ 1（ 1） = ． 4． = ． 5．若圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍，則其母線與軸所成角的大小是 ． 6．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，若 = ，則 = ． 7．直線 （ t 為參數(shù)）與曲線 （ θ 為 參數(shù)）的公共點的個數(shù)是 ． 8．已知雙曲線 C1 與雙曲線 C2 的焦點重合， C1 的方程為 ，若 C2 的一條漸近線的傾斜角是 C1的一條漸近線的傾斜角的 2 倍，則 C2的方程為 ． 9．若 ，則滿足 f（ x） ＞ 0 的 x 的取值范圍是 ． 10．某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品 A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品 B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立，則至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率為 ． 11．設(shè)等差數(shù)列 {an}的各項都是正數(shù)，前 n 項和為 Sn，公差為 d．若數(shù)列也是公差為 d 的等差數(shù)列，則 {an}的通項公式為 an= ． 12．設(shè) x∈ R，用 [x]表示不超過 x 的最大整數(shù)（如 []=2， [﹣ ]=﹣ 5），對于給定的 n∈ N*，定義 C = ，其中 x∈ [1， +∞ ），則當(dāng)時，函數(shù) f（ x） =C 的值域是 ． 二、選擇題（本大題共有 4題，滿分 20分，每題 5分）每題有且只有一個正確選項．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑． 13．命題 “若 x=1，則 x2﹣ 3x+2=0”的逆否命題是（ ） A．若 x≠ 1，則 x2﹣ 3x+2≠ 0 B．若 x2﹣ 3x+2=0，則 x=1 C．若 x2﹣ 3x+2=0，則 x≠ 1 D．若 x2﹣ 3x+2≠ 0，則
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