上海市楊浦區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-在線瀏覽
2025-01-18 04:17本頁面
【正文】 x+1） 2+3 D． y=2（ x﹣ 3） 2+3 【考點】 二次 函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解． 【解答】 解：拋物線 y=2（ x﹣ 1） 2+3向右平移 2個單位，可得 y=2（ x﹣ 1﹣ 2） 2+3，即 y=2（ x﹣ 3） 2+3， 故選： D． 【點評】 本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律 “ 左加右減，上加下減 ” 直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式． 4．在二次函數(shù) y=ax2+bx+c中，如果 a＞ 0， b＜ 0， c＞ 0，那么它的圖象一定不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】 二次函數(shù)圖象與 系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)已知條件 “a ＞ 0， b＜ 0， c＞ 0” 判斷出該函數(shù)圖象的開口方向、與 x和 y軸的交點、對稱軸所在的位置，然后據(jù)此來判斷它的圖象一定不經(jīng)過第三象限． 【解答】 解： ①∵ a＞ 0、 c＞ 0， ∴ 該拋物線開口方向向上，且與 y軸交于正半軸； ②∵ a＞ 0， b＜ 0， ∴ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸是 x=﹣ ＞ 0， ∴ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸在第一象限； 綜合 ①② ，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象一定不經(jīng)過第三象 限． 故選 C． 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 系數(shù)符號判斷拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y軸的交點拋物線與 x軸交點的個數(shù)． 5．下列命題不一定成立的是（ ） A．斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似 B．兩個等腰直角三角形相似 C．兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似 D．各有一個角等于 100176。 的兩個等腰三角形相似一定成立， 故選： C． 【點評】 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 6．在 △ ABC和 △ DEF中， ∠ A=40176。 ， ∠ E=80176。 B． 60176。 D． 100176。 ． 故選 B． 【點評】 本題考查了相似三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求 ∠ B和 ∠ D是對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48 分） 7．線段 3cm和 4cm的比例中項是 2 cm． 【考點】 比例線段． 【分析】 根據(jù)比例中項的概念， a： b=b： c，設(shè)比例中項是 xcm，則列比例式可求． 【解答】 解：設(shè)比例中項是 xcm，則： 3： x=x： 4， x2=12， x=177。 =20cm， ∴ 大三角形對應(yīng)邊上的中線長是 20cm． 【點評】 本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解．（ 1）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（ 3）相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比． 14．如果 + =3 ， 2 ﹣ = ，那么 = （用 表示）． 【考點】 *平面向量． 【分析】 根據(jù)平面向量的運算法則進行計算即可． 【解答】 解： ∵ 2 ﹣ = ， ∴ 6 ﹣ 3 =3 ， ∵ + =3 ， ∴ + =6 ﹣ 3 ， ∴ = ． 故答案是： ． 【點評】 本題考查了平面向量的運算，類似于解一元一次方程進行計算即可，比較簡單，要注意移項要變號． 15．已知 α 是銳角， tanα=2cos30176。 角的余弦值等于 ，正切值是 的銳角為 60176。=2 = ， ∴ α=60176。 、 45176。 角的正弦值、余弦值、正切值是解此類題目的關(guān)鍵． 16．如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著斜坡從 P處出發(fā)，走了 13 米到達 M 處，此時在鉛垂方向上上升了 5米，那么該斜坡的坡度是 i=1： ． 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題． 【分析】 垂直高度、水平距離和坡面距離正好構(gòu)成一個直角三角形，先根據(jù)勾股定理，求出水平距離，然后根據(jù) 定義解答． 【解答】 解：由題意得，水平距離 = =12， ∴ 坡比 i=5： 12=1： ． 故答案為 【點評】 本題考查的知識點為：坡度 =垂直距離：水平距離，通常寫成 1： n的形式，屬于基礎(chǔ)題． 17．用 “ 描點法 ” 畫二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象時，列出了如下表格： x ? 1 2 3 4 ? y=ax2+bx+c ? 0 ﹣ 1 0 3 ? 那么該二次函數(shù)在 x=0時， y= 3 ． 【考點】 二次函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)題目提供的滿足二次函數(shù)解析式的 x、 y的值，確定二次函數(shù)的對稱軸，利用拋物線的對稱性找到當 x=0時， y的值即可． 【解答】 解：由上表可知函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 1， 0）和點（ 3， 0）， ∴ 對稱軸為 x=2， ∴ 當 x=4時的函數(shù)值等于當 x=0時的函數(shù)值， ∵ 當 x=4時， y=3， ∴ 當 x=0時， y=3． 故答案是： 3． 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用表格找到二次函數(shù)的對稱點是解決此題的關(guān)鍵． 18．如圖， △ ABC中， AB=AC=5， BC=6， BD⊥ AC于點 D，將 △ BCD繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角的大小與 ∠ CBA 相等，如果點 C、 D 旋轉(zhuǎn)后分別落在點 E、 F 的位置，那么 ∠ EFD 的正切值是 ． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形． 【分析】 作 AH⊥ BC于 H，延長 CD交 EF于 G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出 AH、BD、 CD、 AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到 ∠ FBD=∠ CBA，證明 FB∥ AH，根據(jù)四點共圓得到 ∠ EFD=∠ GBD，求出 tan∠ GBD即可． 【解答】 解：作 AH⊥ BC于 H，延長 CD交 EF于 G， ∵ AB=AC， ∴ BH=CH= BC=3， 由勾
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