上海市楊浦區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）-文庫(kù)吧
2025-10-12 04:17 本頁(yè)面
【正文】 本大題共 6題，每題 4分，滿分 24分） 1．如果延長(zhǎng)線段 AB 到 C，使得 ，那么 AC： AB等于（ ） A． 2： 1 B． 2： 3 C． 3： 1 D． 3： 2 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離． 【分析】 作出圖形，用 AB表示出 AC，然后求比值即可． 【解答】 解：如圖， ∵ BC= AB， ∴ AC=AB+BC=AB+ AB= AB， ∴ AC： AB=3： 2． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，用 AB表示出 AC是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀． 2．在高為 100 米的樓頂測(cè)得地面上某目標(biāo)的俯角為 α ，那么樓底到該目標(biāo)的水平距離是（ ） A． 100tanα B． 100cotα C． 100sinα D． 100cosα 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題． 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，利用銳角 三角函數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可． 【解答】 解： ∵∠ BAC=α ， BC=100m， ∴ AB=BC?cotα=100cotαm ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形 結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 3．將拋物線 y=2（ x﹣ 1） 2+3向右平移 2個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（ ） A． y=2（ x﹣ 1） 2+5 B． y=2（ x﹣ 1） 2+1 C． y=2（ x+1） 2+3 D． y=2（ x﹣ 3） 2+3 【考點(diǎn)】 二次 函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解． 【解答】 解：拋物線 y=2（ x﹣ 1） 2+3向右平移 2個(gè)單位，可得 y=2（ x﹣ 1﹣ 2） 2+3，即 y=2（ x﹣ 3） 2+3， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律 “ 左加右減，上加下減 ” 直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式． 4．在二次函數(shù) y=ax2+bx+c中，如果 a＞ 0， b＜ 0， c＞ 0，那么它的圖象一定不經(jīng)過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與 系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)已知條件 “a ＞ 0， b＜ 0， c＞ 0” 判斷出該函數(shù)圖象的開口方向、與 x和 y軸的交點(diǎn)、對(duì)稱軸所在的位置，然后據(jù)此來(lái)判斷它的圖象一定不經(jīng)過(guò)第三象限． 【解答】 解： ①∵ a＞ 0、 c＞ 0， ∴ 該拋物線開口方向向上，且與 y軸交于正半軸； ②∵ a＞ 0， b＜ 0， ∴ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x=﹣ ＞ 0， ∴ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在第一象限； 綜合 ①② ，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象一定不經(jīng)過(guò)第三象 限． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 系數(shù)符號(hào)判斷拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與 y軸的交點(diǎn)拋物線與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 5．下列命題不一定成立的是（ ） A．斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似 B．兩個(gè)等腰直角三角形相似 C．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似 D．各有一個(gè)角等于 100176。 的兩個(gè)等腰三角形相似 【考點(diǎn)】 命題與定理． 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行判定即可． 【解答】 解：斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角 形相似一定成立； 兩個(gè)等腰直角三角形相似一定成立； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似不一定成立； 各有一個(gè)角等于 100176。 的兩個(gè)等腰三角形相似一定成立， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 6．在 △ ABC和 △ DEF中， ∠ A=40176。 ， ∠ D=60176。 ， ∠ E=80176。 ， ，那么 ∠ B的度數(shù)是（ ） A． 40176。 B． 60176。 C． 80176。 D． 100176。 【考 點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) 可以確定對(duì)應(yīng)角，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得 ∠ B 的大小，即可解題． 【解答】 解： ∵ ， ∴∠ B與 ∠ D是對(duì)應(yīng)角， 故 ∠ B=∠ D=60176。 ． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求 ∠ B和 ∠ D是對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48 分） 7．線段 3cm和 4cm的比例中項(xiàng)是 2 cm． 【考點(diǎn)】 比例線段． 【分析】 根據(jù)比例中項(xiàng)的概念， a： b=b： c，設(shè)比例中項(xiàng)是 xcm，則列比例式可求． 【解答】 解：設(shè)比例中項(xiàng)是 xcm，則： 3： x=x： 4， x2=12， x=177。 2 ， ∵ 線段是正值， ∴ 負(fù)值舍去， 故答案為： 2 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了比例線段，理解比例中項(xiàng)的概念，求兩條線段的比例中項(xiàng)的時(shí)候，應(yīng)舍去負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵． 8．拋物線 y=2（ x+4） 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （﹣ 4， 0） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由拋物線的解析式可求得答案． 【解答】 解： ∵ y=2（ x+4） 2， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 4， 0）， 故答案為：（﹣ 4， 0）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在 y=a（ x﹣ h） 2+k中，對(duì)稱軸為 x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k）． 9．函數(shù) y=ax2（ a＞ 0）中，當(dāng) x＜ 0時(shí)， y隨 x的增大而 減小 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由解析式可確定其開口方向，再根據(jù)增減 性可求得答案． 【解答】 解： ∵ y=ax2（ a＞ 0）， ∴ 拋物線開口向上，對(duì)稱軸為 y軸， ∴
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